【精品】反比例函数的意义教案.doc

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1、学习课题：17.1.1反比例函数的意义学习内容：教材P39-40学习目标：1、理解并掌握反比例函数的概念。2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式学习难点：理解反比例函数的概念。学习准备：I、冋忆一•下什么是止比例函数、一•次函数？它们的一•般形式是怎样的？2、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？学习过程：一、探索研讨【活动1】问题：下列问题中，变量间的对应关

2、系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m求当x=4时,y的值。的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68X10【活动4】新课标第一网xkbl.com问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？y=4x9—=3,y=6兀+1,xy=123x•问题2：□.知y是x的反比例函数，当x=2吋，y二6写出y与x的函数关系式：平方千米，人均占有的土地面积S（平

3、方千米/人）随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化°上而的函数关系式，都具有的形式，英中是常数。【活动2】下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式衣示吗？（1）一•个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化血变化:（2）某立方体的体积为1000cm3,立方体的高h随底而积S的变化而变化;（3）-个物体重100牛顿，物体対地而的压力p随物体与地而的接触而积S的变化『I」变化。概念：如果两个变Mx,y之间的关系町以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x__为零。反比例函数的三种表达式①②（§）【活动3

4、】做一做：一个矩形的而积为20cin2,相邻的两条边长为xciii和yc【【i°那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？二、巩固练习1、P40-1、2、3（在书上完成）2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值:X-2-11"21213y232-1（1）写出这个反比例函数的表达式;（2）根据函数表达式完成上表。三、提升能力：1、若函数），=（加+1疋心是反比例函数，则両2、已知y与x・I成反比例函数，当x=2时y=I,则这个函数的表达式是（）1k11fA、y=B、y=C^v=D、v=1•x-1x-1x+1x3、已知y与x'成反比例

5、，并且当x=3时y二4.（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求x二1.5时y的值。4、□.知y=yi+y2，yi与（+1）成正比例，y?与x成反比例，且当x=l吋，y=0；当x=4时,y二9.求y与x的函数关系式四、反思归纳1、本节课学习的内容:2、数学思想方法归纳:学习课题：17.1.2反比例函数的图象和性质（1）学习内容：教材P41—43新课标第一网xkbl.com学习目标：1、会用描点法画反比例函数的图象2.结合图象分析并掌握反比例函数的性质3.体会函数的三种衣示方法，领会数形结合的思想方法学习重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质学习难

6、点：止确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质学习准备：1、举出反比例函数实例2、用描点法画图彖的步骤是、、学习过程：一、探究研讨：问题：我们已知道，一次函数尸kx+b（kH0）的图象是一条直线，那么反比例函数尸纟（kx为常数且kHO）的图象是什么样呢？【活动1】尝试用描点法來画出反比例函数的图象.画出反比例函数y=@和y=色的图象.xx解:列表X•••・6-5-4-3・2・1123456•••6y=-X-1.5・2-6316y=--X11.236-1.5（谙把衣中空「【处填好）描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点.连线，用

7、平滑的曲线把所描的点依次连接起来.探究：反比例函数y=@和y=@的图彖有什么共同特征？它们Z间有什么关系？XX把y=9和y=9的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称.XX归纳：反比例函数尸色和y=°的图象的共同特征：XX（1）（2）此外，y=@的图象和y=・°的图象关于x轴对称，也关于y轴对称.XX33【活动2］在平而直角坐标系中画出反比例函数y二一和y=—的图象•xx观察分析：和的图象及尸丄和y=°的图象XXXX（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？【活动

8、3】猜想：反比例函数y二*（kHO）的图彖在哪些象限山什么因素决定？在每一个X象限内，y随x的变化情况如何？它可能与坐标轴