反比例函数的意义教案.doc

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1、教案首页教材版本人教版学段九年级下学科数学章节17.1.1课题名反比例函数的意义课时1执教教师单位南昌一中教师姓名余艳红教学目标1.使学生理解并掌握反比例函数的概念2・能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想教学重点理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式教学难点理解反比例函数的概念教具多媒体电脑、投影仪时间安排1复习引入、2分钟2思考：3分钟3课堂探究4分钟4反比例定义4分钟5运用3分钟6例题讲解5分钟7

2、口答4分钟8练一练6分钟9例题讲解8分钟10练一练4分钟11小结2分钟12作业1分钟课后小结釆用学牛:探究的方法，能很好调动学牛:积极性。使学工充分参与。教学方法：采取学生复习、引导发现法,并及时总结。充分展现学生的主体作用。组织教学：学生16人，两人成为活动小组，要求积极思考。组织学生进行讨论、总结、归纳。教学程序设计一、复习引入什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与y,并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的

3、函数。一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成y二kx+b（k,b是常数，k#0）的形式，则称y是x的一次函数。一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成y=kx（k是常数，kHO）的形式，则称y是x的正比例函数，其中k叫做比例系数。二、思考：下列问题屮，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？1、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位:m）随宽x（单位：m）的变化而变化。2、已知北京市的总面积为1.68X104平方千米，人均占有的土地面积s（单位:

4、平方千米/人）随全市总人口n（单位:人）的变化而变化。3、京沪铁路全程为1463km,某次列车的平均速度V（km/h）随此次列车的全程运行吋间t（h）的变化而变化。三、课堂探究1463函数关系式1.68x104S二n具有什么共同特征?具有y=-的形式，其中kH0,k为常数。X一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成y=kx（k是常数,kHO）的形式，则称y是x的正比例函数，其中k叫做比例系数。一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表成y二k/x,（k是常数'JDUH0）的形式，则称y是x的反比例函数•其中

5、k叫做比例系数。k,-_1三种形式y=—xy=ky=kX■y是x的反比例函数，其中kHO,xHO。%1.运用你能举出生活中具有反比例函数关系的实例吗？%1.例题讲解下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？4]x(l)y=一(2)y=—(3)y=1-x(4)xy=1(5)y=-x2x2(6)y=x2(7)y=x」⑻y=丄-1Xki•如果函数y二m为反比例函数，那么k=_,此时函数的解析X式为.1.已知函数y=3x,：i7是反比例函数，则m=・2.关系式xy+4二0屮y是x的反比例函数吗?若

6、是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。%1.口答下列函数屮哪些是反比例函数?哪些是一次函数?—y=-1XXy=3xy=2x3y=2xxy二:2—3xy=-71Y~3xy=3x-1%1.练一练1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是((B)y=(C)xy=52(D)y=-2、已知函数y=(m-8)x：n_7是正比例函数则m二已知函数y=(in-8)xm'7是反比例函数,则m%1.例题讲解1.已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式；(2)求当x二4时y的值.2・y是x的反比

7、例函数，下表给出了x与y的一些值:⑴•写出这个反比例函数的表达式;(2)・根据函数表达式完成上表.十.练一练1、y是x的反比例函数，当x=3时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y二4时x的值.2、y是x‘的反比例函数，当x二3时,y二4.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=-2时，求y的值.十一.小结一、知识点反比例函数的意义：若y是X的反比例函数，贝ljy=-(k0)；X若y=-(k0),则y是X的反比例函数。X二、方法待定系数法十二、作业P46—47第1、4、5题板书设计：