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1、《反比例函数的意义》的教案授课教帅：广州市长兴小学王比翼教材：人教版数学八年级下册第十七章课题:17.1.1反比例函数的意义（《反比例函数》第一课时）教学H标：（一）教学知识H标从现实情境和己有的知识经验出发，讨论两个变量之间的关系，理解反比例函数的意义和概念；（二）能力训练要求（1）能从实际情境屮抽象岀反比例函数并确定其解析式；（2）能利用反比例函数的定义解决相关的问题；（3）会用待定系数法求函数解析式；（三）情感态度结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性
2、认识的转化过程，发展学生的抽象思维；经历反比例函数的形成过程，使学牛体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型。教学重点：理解反比例函数的意义；确定反比例函数的解析式；教学难点：反比例函数解析式的确定。教学过程：I.创设问题情境，复习引入在之前我们学习了关于函数的一些知识，回顾函数的定义：1.在一个变化过程屮，如果有两个变量兀与y,并且对于兀的每一个确定的值，丿都有唯一确定的值与其对应，那么我们说兀是自变量，y是兀的函数。请学生举一些关于函数的例子。2.—次函数的表达式：y=kx+h,k,b为常数且kHO；3•
3、正比例函数的表达式：y=kxyk为常数且RhO・复习了函数的定义以及正比例函数和一次函数的表达式以后，再来看下面实际问题屮的变量之间是否存在函数关系；若是函数关系，那么是否为止比例函数关系式或一次函数关系式.II•新课讲解从实际情境中抽象出反比例函数并确定其解析式4.京沪线铁路全程为1463加，某次列车的平均速度V（单位：km/h）随此次列车的全程运行吋间/（单位：A）的变化而变化；%1速度v和吋间/的对应关系可用怎样的关系式表示？讥=1463或卩=型或/=型tV%1你能用含的f式子表示y吗？v=-^t5.下列
4、问题屮，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点?①某住宅小区要种植一个面积为1000m2的长方形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽兀（单位：m）的变化而变化；写出y随兀变化的关系式;②己知北京市的总而积为1.68X104平方千米，人均占有的土地而积S（单位：平方千米/人）随全市总人口〃（单位：人）的变化而变化；写出S随川变化的关系式；①尸型9；②S」68x2学生小组讨论，尝试完成；教师深入学生的讨论，引导学生分析题意，写出函数解析式①②;III•归纳概括，形成新知因为一次函数的表达式：y=k
5、x+b,k,b为常数且k^O；正比例函数的表达式：y=kx,k为常数且kHO.所以上述四个函数不是正比例函数，也不是一次函数。让学生概括出这些函数关系式的共同点。提问：你能否根据上面的函数关系式的共同特点写出这种函数的一般形式？学生归纳反比例函数的意义：6.形如y=*（R为常数，RhO）的函数被称为
6、反比例粛殴其屮，兀是自变量，y是函数.从解析式y=i«
7、i可以看出，兀是分母，为兀=0时，分式*无意义，所以兀不能为0.因此,XX反比例函数屮，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.y=-也可以写成A、B、D（A.
8、xj=kb.y=kx]c.y=kxd.y=k・丄）的形式。xIV•分组讨论，体会运用rd叶、“、2000右z1000右、100方r220午207.片（）练习=②h=——③卩二——④/=——⑤丁=一v55Rx%1电流/、电阻/?、电压C/Z间满足关系式U=IR,^U=220V吋，写出/随R变化关系式;%1一个矩形的而积为20cm2,相邻两条边长分别为xcm和ycm，写出y随兀变化的关系式;二.判断一个函数式是否为反比例函数8.指出下列哪个等式小的y是兀反比例函数，若是请画“厂，并指出其£值(反比例系数)关系式
9、是否为反比例函数上值关系式是否为反比例函数上值①r@xy=3V3②尸T1y="3VX1~3⑦y=4兀③y=x2⑧上=3=2x4-1®y=~—兀V-近®y=x~1V1⑩尸卄239.y—1=亠可以看作y-1和x+2成反比例.x+23—*10.(1)函数y=——是反比例函数，则比的取值范围是k*3；(2)当d二-1时，函数y=kx(l是反比例函数，且Pho；(3)函数y=〃ZX网一2是反比例函数，则m二±1,反比例函数的解析式为y=±x~］；(4)函数y=(血—3)兀”卜2是反比例函数，m二±1；反比例函数的解析式为
10、)，=_2川或-1/—22—44y=-4x；(y=—,y=——，y=—,y=——)x•xxx(5)函数y=(m2-4m+4)xw_3是反比例函数，m=-2,反比例函数的解析式为y=16x~'或y=6xV.分析例题，形成能力三•用待定系数法求反比例函数的解析式11•反比例函数y=-的图象过点(3,-2),则£=-6；12.(例题)已知y是兀的反比例函数，当x=2时，y=6.(1)写出y
