古典概型习题课.ppt

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1、古典概型习题课1．古典概型(1)基本事件的特点①任何两个基本事件是的．②任何事件(除不可能事件)都可以表示成的和．2．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)试验中所有可能出现的基本事件．(2)每个基本事件出现的可能性．互斥基本事件只有有限个相等求古典概型的步骤：（1）判断是否为古典概型；（2）计算所有基本事件的总结果数n．（3）计算事件A所包含的结果数m．（4）计算①有限性②等可能不重不漏列举法把试验的所有结果一一都写出来，再从中找出事件A所包括的结果的个数。(2010·山东卷)一个袋中装有四个

2、形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n

3、件的总数)(2)事件A中所包含的基本事件的个数4。在求上述2个值时，有2种处理方法(1)利用列举方法，把试验的所有结果一一都写出来，再从中找出事件A所包括的结果的个数（课本中的方法）(2)利用排列和组合以及分步与分类的原理，进行计算利用排列和组合以及分步与分类的原理，进行计算列举法一、特殊元素先安排例：A,B,C,D四人去照相，要求A,B在中间，有多少种不同的站法？A,B站中间的概率呢?二、排列、组合混合问题，“先选后排”例：从2,4,6,8中选两个数，再从1,3,5,7,9中选三个数，可以组成多少个没有重复的三位数三、利用“捆

4、绑法”解决相邻问题例：ABCD四人去照相，要求AB在一起，有多少种不同的站法？AB在一起的概率呢？四、利用“插入法”解决不相邻问题例：ABCD四人去照相，要求AB不在一起，有多少种不同的站法？AB不在一起的概率呢？五、平均分组问题例：把ABCDEF平均分配到三个小组，有多少种方法？例：把ABCDEF平均分成三份，有多少种方法？例：把ABCDEF分成三份(1,2,3)，有多少种方法？例：把ABCDEF分成三份(1,2,3)，并分配到三个小组有多少种方法？例：把ABCDEF分成三份(1,1,4)，有多少种方法？例：把ABCDEF分成

5、三份(1,1,4)，并分配到三个小组有多少种方法？六、有序与无序要注意例1有3名男生，4名女生排队，（1）基本事件共有多少个；（2）甲乙相邻的概率是多少；（3）甲乙不相邻……（4）甲不站两端，乙不站中间……（5）男生不站两端……（6）甲在乙的左边，丙在乙的右边（不一定相邻）……例题讲解：例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小和形状完全相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。⑷求摸出的两个球一红一黄的概率。⑴问共有多少个基本事件；⑵求摸出两个球都是红球的概率；⑶求摸出的两个球都是黄球的概率；无放回的连续抽取有放回的连续抽取例3

6、从一副除去大小王的扑克牌中，任取3张（1）基本事件共有多少个；（2）出现顺子的概率是多少；（3）出现同花的概率是多少；（4）出现同花顺的概率是多少？作业1：已知关于x的一元二次函数f(x)＝ax2－bx＋1，设集合P＝{1,2,3}，Q＝{－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b.(1)求函数y＝f(x)有零点的概率；(2)求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．