古典概型习题课(俞 健)

《古典概型习题课(俞 健)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、古典概型习题课俞健一、教学目标1、知识目标了解基本事件的意义，理解古典概型及其概率的计算公式，会应用概率计算公式解决常规的古典概型问题．2、能力目标通过问题的探究，体会分类讨论、归纳类比、等价转化的数学思想方法。培养学生的分析能力．3、情感目标（1）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；（2）培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想．二、教学重难点重点：理解古典概型及其概率计算公式．难点：应用古典概型计算公式P(A)=m/n时，正确求出m、n．三、教学方法问题教学，

2、题组教学，合作学习．四、教学工具多媒体课件PPT.五、教学流程(一)基础自测（15分钟）１、三张卡片上分别写上字母E、E、B，将三张卡片随机排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为_________________（第１题，一位学生回答，分析解题思路，采用一一列举的方法；再一位同学回答，分析不同的解题思路，最后由教师分析总结出第一个摸球模型）2、在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息的概率为___

3、______________（第２题，一位学生回答，分析解题思路，也采用了一一列举的方法；再一位同学回答，也是列举法，只是角度有所不同，最后由教师分析总结出第二个摸球模型）3、盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机摸出两只球，则他们颜色不同的概率是________________（第３题，一位学生回答，并由学生分析总结出第三个摸球模型）4、从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是（）（A）(B)（C）(D)（第４题，由全班同学集体回答，并组织学生分析总结

4、与刚才的三个摸球模型的异同，并得出结论）师总结：对上述问题的运算与分析，我们得到了古典概型的几种基本问题模型。我们今天就是要总结总结古典概型的基本题型(教师板书课题《古典概型》)（二）典例剖析例1.(摸球问题)例1、有编号为A1，A2，…，A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：（15分钟）编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品(1)从上述10个零件中，随机抽取一

5、个，求这个零件为一等品的概率是__________；(2)从一等品零件中，随机抽取2个，求这2个零件直径相等的概率是___________；(3)从这10个零件中逐个不放回抽查2个零件，则第二次抽到的是一等品的概率是______．（先全班同学笔练，然后请同学单独回答）（学生A（预设）：，一共有十件产品，每个产品被抽到的概率是等可能的，有六件产品是一等品，利用古典概型计算公式，直接运算）师：注意规范的书写过程．教师板演过程，强调解答题的书写格式．（学生B（预设）：10件产品任意抽取两件的问题可以一一列举，有45种，相等的情况有

6、3+3=6种，所以是）师：列举法是我们解决问题的基本方法，适用范围很广，不过要检验我们的答案是否正确，我们还要考虑是否有不同的思考方法来解决这个问题．（学生C（预设）：分母可以用10×9／2=45，看成逐个不放回摸球）师：与我们前面总结的几个摸球类型结合，还有没有不同的想法？（学生D（预设）：分母为10×9，分子为6+6=12）师：分子分母统一使用新的摸球模型，也可以解决这个问题。所以，我们在解题过程中要善于联想，发散思维。那么最后一个问题又如何解决呢？（稍侯，学生分组讨论，最后叫学生代表得出结论）师：我们用学到的数学知识解

7、决了生活中的问题．例2.（掷骰子问题）例2、甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（）．（5分钟）A、　BCD（由全班同学一起回答，共同分析，进一步强化先确定是否为古典概型再利用公式计算分析：如何确定摸球类型？（学生思考，讨论，教师巡视，叫一学生板书）（老师对这位同学的解法作讲解，突出等价转化的思想，把几何问题转化成常见的摸球问题，这一道题让学生讨论解决，学生可以深刻体会等价转化的数学思想）例3、将标号为1，2，3，4的4张卡片放入2个不

8、同的信封中，若每个信封放2张，则标号为1，2的卡片放入同一个信封的概率为_________．（8分钟）（先全班同学笔练，然后请同学单独回答）变式：将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，则标号为1，2的卡片放入同一个信封的概率为__________．