BFD古典几何概型习题课ppt课件.ppt

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1、古典概型及几何概型习题课1：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。问:（1）共有多少种不同的结果?（2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？第二次抛掷后向上的点数123456第一次抛掷后向上的点数654321解：（1）(1.1)(1.2)(1.3)(1.4)(1.5)(1.6)由表可知，等可能基本事件总数为36种。(2.1)(2.2)(2.3)(2.4)(2.5)(2.6)(3.1)(3.2)(3.3)(3.4)(3.5)(3.6)(4.1)(4.2)(4.3)(4.4)(4.5)(4.6)

2、(5.1)(5.2)(5.3)(5.4)(5.5)(5.6)(6.1)(6.2)(6.3)(6.4)(6.5)(6.6)123456第一次抛掷后向上的点数8910111267891011678910456789345678234567654321第二次抛掷后向上的点数（2）记“两次向上点数之和是3的倍数”为事件A，则事件A的结果有12种。（3）两次向上点数之和是3的倍数的概率为：解：记“两次向上点数之和不低于10”为事件B，则事件B的结果有6种，因此所求概率为：123456第一次抛掷后向上的点数78910111267891011

3、5678910456789345678234567654321第二次抛掷后向上的点数变式1：两数之和不低于10的结果有多少种？两数之和不低于10的的概率是多少？123456第一次抛掷后向上的点数789101112678910115678910456789345678234567654321第二次抛掷后向上的点数变式２：点数之和为质数的概率为多少？变式３：点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？解：点数之和为7时，概率最大，且概率为：789101112678910115678910456789345678234567解决此类题用到

4、了图表法2.某口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球.（1）共有多少个基本事件？（2）摸出的2只球都是白球的概率是多少？解（1）分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，从中摸出2只球，有如下基本事件（摸到1，2号球用（1，2）表示）：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),（3,4),(3,5),(4,5).因此，共有10个基本事件.（2）如下图所示，上述10个基本事件的可能性相同，且只有3个基本事件是摸到2只白球（记为事件A），(1,2

5、)(1,3)(2,3)(1,4)(1,5)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)AI3.甲、乙两人参加法律知识竞答，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题.（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？解:甲、乙两人从10道题中不放回地各抽一道题，先抽的有10种抽法，后抽的有9种抽法，故所有可能的抽法是10×9=90种，即基本事件总数是90.（1）记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A，下面求事件A包含的基本事件数：甲抽选

6、择题有6种抽法，乙抽判断题有4种抽法，所以事件A的基本事件数为6×4=24.4.5张奖券中有2张是中奖的，首先由甲然后由乙各抽一张，求：（1）甲中奖的概率P（A）；（2）甲、乙都中奖的概率；（3）只有乙中奖的概率；（4）乙中奖的概率.解（1）甲有5种抽法，即基本事件总数为5.中奖的抽法只有2种，即事件“甲中奖”包含的基本事件数为2，故甲中奖的概率为P1=.（2）甲、乙各抽一张的事件中，甲有五种抽法，则乙有4种抽法，故所有可能的抽法共5×4=20种，甲、乙都中奖的事件中包含的基本事件只有2种，故P2=.（3）由（2）知，甲

7、、乙各抽一张奖券，共有20种抽法，只有乙中奖的事件包含“甲未中”和“乙中”两种情况，故共有3×2=6种基本事件，∴P3=.（4）由（1）可知，总的基本事件数为5，中奖的基本事件数为2，故P4=.5、袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，计算下列事件的概率：(1)三次颜色各不相同;(2)三次颜色不全相同;(3)三次取出的球无红色或无黄色.(2007·宁夏文，20)设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根

8、的概率.解设事件A为“方程x2+2ax+b2=0有实根”.当a≥0,b≥0时，方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为a≥b.基本事件共有12个：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），