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1、8.3实际问题与二元一次方程组(2)镇赉四中：数学组把握今天就会拥有灿烂的明天.做一做：1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？●●●●按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。归纳例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?应用数学、解决实际问题ABCD甲种作物
2、的总产量=甲的单位面积产量×甲的种植面积乙种作物的总产量=乙的单位面积产量×乙的种植面积解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝200100x:（1.5×100y）＝3:4ABCD●E┓xy解方程组得:x＝y＝由题意取值:X≈106y≈94答：过长方形土地的长边上离一端约106米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.ABCD●E┓yx解：设CE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝100200x:（1.5×200y）＝3:4解方程组得:x＝y＝由题意取值:X≈53y≈47
3、答：过长方形土地的短边上离一端约53米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?ABCD变式：练习1：：小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中
4、间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲乙练习2：：一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：X-44y2ⅠⅡ通过今天的学习，你们有什么收获吗？作业：Ｐ102页第5.6题小结实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程（组）]解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每
5、台4000元，C型每台2500元.我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.练一练2、某校现有校舍20000m2计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2拆20000m2新建探究二之例23、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水
6、稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表:每亩所需劳动力（个）每亩预计产值（元）蔬菜3000水稻700为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为_________人，这时预计产值为元.每亩所需劳动力（个）每亩预计产值（元）蔬菜3000水稻700探究二之例34、如下图,宽为50的长方形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为()A.400B.500C.600D.40000探究二之例4例5:有两种合金,第一种合金含金90%,第二种合金含金80%,这两种合金各取多少克,熔化以后才
7、能得到含金82.5%的合金100克?合金重量含金量第一种第二种第一种第二种熔化前熔化后x克y克90%·x80%·y100克100×82.5%解：设第一种合金取x克，第二种合金取y克。依题意，得x+y=10090%x+80%y=100×82.5%即x+y=1009x+8y=825解此方程组，得x=25y=75答：第一种合金取25克，第二种合金取75克。探究二之例56、两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500克.每种酒精各需多少克?解此方程组，得x=350y=150依题意，得x+y=5
8、0015%x+5%y=500×12%即x+y=5003x+y=1200答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克。解：设甲种酒精取x克，乙种酒精取y克。酒精重量含水量甲种乙种甲种乙种熔化前熔化后x克y克15%·x5%·y500克500×12%探究二之例6
