探究1牛饲料问题

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1、《实际问题与二元一次方程组》教学设计（第1课时）重庆市大足区双塔中学　陈公勇一、内容和内容分析1．内容用二元一次方程组解决“探究1”和“学以致用”中的实际问题．2．内容解析通过导学引入的研究，了解实际生活中常会遇到要解决两个未知数的问题，这两个未知数之间存在数量关系，运用二元一次方程组就可以解决这类问题，而分析问题中的数量关系→发现等量关系→列二元一次方程组→解出二元一次方程组→得出实际问题的答案，是一典型的数学建模过程，是数学应用的具体体现。它对解决实际问题具有很强的示范作用．本节课要研究“探究1”中

2、的数量关系比较简单，但需要学生理解如何确定未知数；通过“探究1”的学习，学生初步认识用方程组解决实际问题的建模过程，可以尝试独立解决“学以致用”中的问题，加深对建模过程的认识，同时关注如何用数学问题的答案解决具体的实际问题．3.教学重点本节课的重点是探究二元一次方程组解决实际问题的过程。4.教学难点这节课的教学难点是发现隐藏的未知数，寻找等量关系并列方程组．受阅读能力，分析能力的制约；怎样从实际问题中提取数学信息，并转化为数学语言，对初一的学生来说是个难点，本节课涉及的实际问题都有两个未知数，含有两个等

3、量关系，列二元一次方程组，数量关系比一元问题复杂，需要学生更好地分析问题，抓住关键词，发现等量关系，列方程组．二、目标和目标解析1．目标能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解得出实际问题的答案，体会数学建模思想．2．目标解析学生能够准确的分析数量关系，发现等量关系，依据实际问题列出方程组，解方程组，用方程组得解解释实际问题，这一典型的数学建模过程，需要学生在学习中逐渐体会．在实际问题中学生要读懂题目的含义，分析数量关系，找出等量关系，才能列出方程．“探究1”中没有明确的未知数，“探究1”

4、学生要理解需要计算来检验“估计值，”进而明确要求的未知数。三、教学过程设计1.导学引入：悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟。归时四分行六百,风速多少才称雄?师生活动:学生读题，自主回答，体会估计值不是已知量，而是未知量，要用准确的数字来检验。教师引导学生找出未知数是求风速，不需求悟空的无风速度，为了表示顺风速度和逆风速度，又必须设出悟空的无风速度为xkm/h，风速为ykm/h．再根据相等关系：顺风速度=悟空行走速度+风速，逆风速度=悟空行走速度-风速列出方程组解出即可。对比列一元一次方程解实际问题的一般步骤

5、归纳出列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：审题；设未知数；列方程组；解方程组；检验；答。2．探究1的教学议一议1中怎样理解“怎样检验他的估计是否准确”，题中要求的未知数是什么？如何设未知数？师生活动:学生读题，自主回答，体会估计值不是已知量，而是未知量，要用准确的数字来检验。教师引导学生找出未知数是求一头大牛和每头小牛一天分别约用祠料，设:每头大牛和每头小牛一天分别约用xKg和yKg祠料。设计意图:使学生理解估计值不是已知量，而是未知量，懂得估计值要用准确值来检验，从而明确未知数。议一议2中包含哪两个

6、等量关系，怎样列方程组？师生活动:学生自主讨论，自由发言，教师指引，得到两个等量关系，并列出方程组:设计意图:使学生学会分析题意，正确地列出方程组。师生活动:学生自己解题，教师纠正．问题4:饲养员李大叔的估计正确吗？师生活动:对比方程组得解和估计，得出结论．设计意图：引导学生根据方程组的解去分析，解释实际问题．探究1小结：师生共同回顾解探究1的过程，归纳得出结论：构建列方程组解实际问题一般的步骤模型图：设计意图：引导学生总结利用方程组建立数学模型，解决实际问题的过程。3.尝试训练1.长18米的钢材，要锯

7、成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？问题5：根据探究1的解题过程，你能解决尝试训练1的问题吗？师生活动：独立思考，共同讨论解决问题，教师引导，利用相等关系将长分成两部分，设未知数，列方程组．设计意图：使学生熟悉运用方程组解题的一般步骤解决实际问题的全部过程。问题6：你能解这个方程组吗？师生活动：独立解题，教师引导，将方程组解出来。尝试训练2.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐

8、厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.试问：（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.问题5：根据探究1的解题过程，你能解决尝试训练2的问题吗？师生活动：独立思考，共同讨论解决问题，教师引导，利用相等关系设未知数，列方程组师生活动：独立解题，教师引导，将方程组解出来。问题7：如何解决第（2）