平行线的判定与性质综合运用（1）.ppt

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1、平行线的判定与性质综合运用（1）广州市第四十一中学（东）苏丹娜学习目标1.进一步理解平行线的判定和性质定。2.能综合运用平行线的判定与性质去解决简单的题目。3.能用几何语言写好简单的推理过程。【预习案】1.根据下图，完成以下的填空：判定1同位角相等，两直线平行性质1两直线平行，同位角相等几何语言∵∠2=∠_____∴___∥__（同位角相等，两直线平行）几何语言∵AB∥_____∴∠___=∠____(同位角相等,两直线平行，)判定2内错角相等，两直线平行判定2两直线平行，内错角相等几何语言∵∠2=∠______∴___∥___(内错角相等，两直线平行)几

2、何语言∵AB∥______∴∠___=∠____(两直线平行，内错角相等)判定3同旁内角互补，两直线平行判定3两直线平行，同旁内角互补几何语言∵∠2+∠__=180°∴___∥___(同旁内角互补，两直线平行)几何语言∵AB∥______∴∠___+∠__=180°(两直线平行，同旁内角互补)图：2.如图，若∠1=70°，∠3=70°，则____∥____3.如图，若AB∥CD,∠2=60°，则∠4=______°小结：平行线的判定与性质的区别与联系：区别：（）角的关系（相等或互补）两直线平行()联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提，它们的条件与

3、结论是互逆的。判定性质【课堂案】例1：如图，已知∠A=50°，∠B=35°,∠C=50°,求∠D的度数解：∵∠A=50°，∠C=50°（已知）∴______=______(等量代换)∴______∥______()∴∠____=∠_____()∵∠B=35°()∴∠D=_____°∠A∠CABCD内错角相等，两直线平行BD两直线平行,内错角相等已知35【课堂案】变式2：如图，已知∠1=40°,∠2=30°,∠B=40°，求∠A的度数变式1：如图，已知∠1=40°，∠B=40°,∠C=60°，求∠CED的度数。例2：如图，BD平分∠ABC,且∠1=∠D。求证

4、：∠A=∠ACD证明：∵BD平分∠ABC（已知）∴______=______()∵∠1=∠D()∴______=_______(等量代换)∴_______∥_______()∴∠A=∠ACD()【课堂案】∠1∠2角平分线定义已知∠2∠DABCD内错角相等，两直线平行两直线平行,内错角相等【课堂案】变式1：如图，已知AE平分∠DAC,∠1=∠C.求证：∠1=∠B变式2：如图，已知∠3=∠B，∠2=∠4。求证：CD平分∠ACB1、角的关系（相等或互补）两直线平行课堂小结2、平行线的判定与性质其实是角的关系与两直线平行的相互转化，体现了转化的数学思想。作业：作业

5、册子A10，B10判定性质