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1、平行线的判定与性质的综合运用复习引入引入建模应用小结nextABCDEFHGABCDEFHGABCDEFHGF形模式Z形模式U形模式(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。(2)平行公理推论（平行的传递性）：两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。(4)三种角判定(3种方法):在这六种方法中，定义一般不常用。同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。(3)在同一平面内：因为a⊥c,a⊥b；所以b//cabCFABCDE1234判定两直线平行的方法有三种:3两直线平行｛1.同位角相等2.
2、内错角相等3.同旁内角互补性质判定1.由_________得到___________的结论是平行线的判定;请注意:2.由____________得到______________的结论是平行线的性质.用途：用途：角的关系两直线平行证明直线平行两直线平行角相等或互补证明角相等或互补综合应用:ABCDEF1231、填空：(1)、∵ ∠A=____,(已知）AC∥ED,(_____________________)(2)、∵AB∥______,(已知）∠2=∠4，(______________________)45(3)、___∥___,(已
3、知）∠B=∠3.(______________________)∠4同位角相等，两直线平行。DF两直线平行,内错角相等。ABDF两直线平行,同位角相等.判定性质性质∴∴∴∵52.如图所示，下列推理正确的是（）A．∵∠1=∠4，∴BC∥ADB．∵∠2=∠3，∴AB∥CDC．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180°D．∵∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC∥AD24BC13AD题组训练（1）3.如图，已知AB∥CD，四种说法其中正确的个数是（）①∠A＋∠B=180°；②∠B＋∠C=180°；③∠C＋∠D=180°；④∠D＋∠A=180°
4、A．1个B．2个C．3个D．4个CDBA题组训练（1）（变式训练一）如图，AB∥CD，AD∥BC，试探求∠B与∠D，∠A与∠C的关系？CDBA（变式训练二）如果AB∥CD，且∠B=∠D，你能推理得出AD∥BC吗？题组训练（1）例1：如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.AEDFBC解:∵AD//BC(已知)∴∠A=∠ABF(两直线平行,内错角相等)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠ABF=∠C(等量代换)∴AB∥DC(同位角相等，两直线平行)9思考1：如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.AD∥BC.AB∥DC,证
5、明∵AB//DC(已知)∴∠C=∠ABF(两直线平行,同位角相等)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠ABF=∠A（等量代换）∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)AEDFBC10证明∴∠2=∠3（等量代换）又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（等量代换）∴DF∥AC(内错角相等，两直线平行)思考2：如图，点E为DF上的点，点B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC321DEFABC∵∠1＝∠2(已知)∠1＝∠3(对顶角相等)∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等)11解:∴∠2=∠3（
6、等量代换）又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（等量代换）∴DF∥AC(内错角相等，两直线平行)思考3：如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，试问：∠A与∠F相等吗？请说出你的理由。321DEFABC∵∠1＝∠2(已知)∠1＝∠3(对顶角相等)∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等)∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)∠A与∠F理由如下：12证明又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（两直线平行,内错角相等）∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行)思
7、考4：如图，已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证：BD//CE.321DEFABC∴∠C=∠ABD(等量代换)∵∠A=∠F(已知)∴DF∥AC(内错角相等，两直线平行)13例2：如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD.求证：∠1+∠2=90°．12ABCDEE14思考一：已知AB∥CD,GM,HM分别平分∠FGB,∠EHD,试判断GM与HM是否垂直？MGHFEDCBA15MGHFEDCBA思考2：若已知GM,HM分别平分∠FGB,∠EHD,GM⊥HM,试判断AB与CD是否平行？16思考3：已知AB∥CD,GP,H
8、Q分别平分∠EGB,∠EHD,判断GP与HQ是否平行？BACDFEHGPQ17思考4：已知AB∥CD,GP,HQ分别平分∠AGF,∠EHD,判断GP与HQ是否平行？BACDFEHGPQ18思考5:已知,如图,BE平分∠A
