机械工程制图教程2-2点、线、面的投影.ppt

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1、§2-2点的投影Pb●●AP过空间点A作投射线与投影面P的交点，即为点A在P面上的投影。B3●B2●B1●点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。a●point重影coincidenceofprojection1、三投影面体系的建立三投影面体系由三个相互垂直的投影面所组成。正立投影面简称正面水平投影面简称水平面侧立投影面简称侧面两投影面的交线称为投影轴OX、OY、OZ。三投影轴交于O点，称为原点。VHWXYZO一、点在三投影面体系中的投影a点A的水平投影a'点A的正面投影a点A的侧面投影●●●●XZOVHWA

2、aaaxaazayY如：空间点A2．点在三投影面体系中的投影Aa′a″aaxayazVHWOXYZxyz空间点A(x,y,z)点A到H面的距离z＝Aa=aay＝Oaz＝a'ax点A到V面的距离y＝Aa'=aaz＝Oay＝aax点A到W面的距离x＝Aa=a'az＝Oax＝aay2．点在三投影面体系中的投影HWV●●●●XYZOVHWAaaaxaazay绕Z轴向右旋转90º绕X轴向下旋转90º不动3.投影面展开aaxazZaayayaXYYO●●●●●●●XYZOVHWAaaa4.点的投影规律:xa

3、azay●●YZazaXYayOaaxaya●（1）点的正面投影与水平投影的连线aa⊥OX轴；（2）点的正面投影与侧面投影的连线aa⊥OZ轴；（3）点的水平投影到OX轴的距离与点的侧面投影到OZ轴的距离相等，即aax=aaZ。长对正高平齐宽相等为了作图方便，可过原点O作YOY的角平分线，则aaY与aaY的延长线必与这条辅助线交于一点，从而体现aaz=aax的对应关系。[例2-1]已知点A的两个投影a,a,求第三投影a"。●a●●aaaxaz解法一:通过作45°线使aaz=aax解法二:用圆规直

4、接量取aaz=aaxZOXYYYaza●●●aaaxZOXY5.点的三面投影与直角坐标的关系Aa′a″aaxayazVHWOXYZXa′a″aOaxayazZayYYxyzxyzy点A到H面的距离z＝Aa=aay＝Oaz＝a'ax点A到V面的距离y＝Aa'=aaz＝Oay＝aax点A到W面的距离x＝Aa=a'az＝Oax＝aay[例2-2]已知点A（20，10，15）和B（0，15，20），求作其三面投影。解：量取坐标值，作点的投影。XOYYZaa'a"bb'b"10201010空间点的求法坐标法6.特殊位

5、置点的投影HVOXbbccHVOXCccabBbAaaaB点在V面上A点在H面上C点在X轴上二、两点的相对位置和重影点XOZY两点中X值大的点——在左两点中Y值大的点——在前两点中Z值大的点——在上aaabbbBAXZYYOaaabbb1.两点的相对位置[例2-3]已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。aaaXZYYObbb985()ab●●●XYZOVHWAaaaxaazay●●●bBb(b)●2.重影点及其可见性若空间两点位于某一投影面（如H

6、面）的同一投射线上，则它们在该投影面上的投影重合为一点，称这两点为对H面的重影点。被挡住的投影加()b●●●aabZXYOY●●重影coincidenceofprojectioncd(c)d判断重影点的可见性CDa(b)abAB§2-3直线的投影一、直线和直线上点的投影特性1．直线的投影HabDCc(d)AB直线的投影一般仍为直线。只有当直线垂直于某一投影面时，它的投影才积聚成一点。积聚concentrateOo两点确定一条直线。只需作出直线上两端点的投影，然后连接其同面投影。直线的投影满足“长对正、高

7、平齐、宽相等”的规律。2．直线上点的投影特性⑴从属性若点在直线上，则点的各投影必在该直线的各同面投影上，且符合点的投影规律。⑵定比性直线上的点分割线段之比，等于该点的投影分割线段的同面投影之比。AK:KB=ak:kb=ak:kb=ak:kbABbbaaXOkKk二、各种位置直线的投影特性分为三类：投影面平行线、投影面垂直线、一般位置直线；前两类又称为特殊位置直线。1．投影面平行线parallelline平行于一个投影面而倾斜于另两个投影面的直线。可分为：水平线----平行于H面，倾斜于V、W面的直

8、线；正平线----平行于V面，倾斜于H、W面的直线；侧平线----平行于W面，倾斜于V、H面的直线。、、分别表示直线对H、V、W面的倾角。(1)水平线—平行于水平投影面的直线XZYOaababbXababbaOzYYAB投影特性：1、abOX;abOY2、ab=AB3、反映、角的真