９.２一元一次不等式(1）.ppt

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1、9.2一元一次不等式（第1课时）问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？一元一次不等式的概念：含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．1．引入概念一元一次不等式具备：(1)必须含有一个未知数且只含一个;如:5>-2,x十y>0均不属此类.(2)未知数的最高次数为一次.如:x2>x不属此类.练习利用不等式的性质解不等式：解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以2．研究解法解一元一次方程的依据是等式的性质．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．问题2回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有

2、什么启发？例解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？问题（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这个不等式吗？例解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得写不等式的解集时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边移项要变号,不影响不等号的方向例解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（3）对比不等式　　　　　　　与　　　　　　的两边，它们在形式上有什么不同？问题（4）怎样将不等式　　　　　　变形，使变形后的不等式不含分母？例解下列不等式，并在数轴上表示解集：解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得问题1

3、：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用？问题2：如果要求此不等式的正整数解，还该怎样做？问题（5）你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？问题（6）对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变．步骤依据去分母去括号移项合并同类项系数化为1不等式的性质2去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2或3问题7解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？问题8解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同

4、之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是x>a或x

5、当m为何值时，5（m+8）-5的值不小于6（2m-7）去括号，得：5m+40-5≥12m-42移项，得：5m-12m≥-42-40+5（不等式性质1）合并同类项，得：-7m≥-77系数化为1，得：m≤11（不等式性质3）所以，当m≤11时，符合题意。解：根据题意，得5（m+8）-5≥6（2m-7）(1)求不等式3（x－3）+6＜2x＋1的正整数解。(2)X取什么值时，代数式x＋　的值。(1)大于0（2）不小于－想一想4.拓展延伸（1）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？（2）解一元一次不等式运用现了哪些数学思想？5．归纳总结