9.2　一元一次不等式（1）

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1、9.2　一元一次不等式（1）一、教学目标：知识技能：1.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题．2．通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系．3．在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯．能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题.数学思考：初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力.问题解决：1.通过解实际问题，积累数学活动

2、经验．2．通过分组活动，探索解实际问题的方法，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性.情感态度：在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心.二、教学重点：列不等式解决实际问题.三、教学难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来.四、教学过程：活动1　知识准备(1)用符号“<”“>”“≤”“≥”或“≠”连接，表示大小关系或不等关系的式子，叫做________．(2)不等式的性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向________；不等式的性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方

3、向________；不等式的性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向________．活动2　教材导学1．解不等式：－2x＋1>3－3x.2．解一元一次不等式有哪些步骤？►　知识点一　一元一次不等式定义：只含有________未知数，并且未知数的次数是________的不等式，叫做一元一次不等式．►　知识点二　解一元一次不等式基本思想：解一元一次不等式的基本思想是运用不等式的三条性质，将不等式变形为________或________的形式，从而求得不等式的解集．一般步骤：(1)去分母：在不等式两边都乘各分母的____________．(2)

4、去括号：先去________括号，再去________括号，最后去________括号．(3)移项：把含有未知数的项都移到不等式的一边，其他项都移到不等式的另一边(注意移项要变号)．(4)合并同类项：把不等式化成ax＞b(a≠0)或ax＜b(a≠0)的形式．(5)系数化为1：在不等式两边都除以未知数的系数a，得到不等式的解集为________或________．　　　　　　　　　　　　　　探究一　一元一次不等式的识别例1、[教材补充例题]有以下4个式子：(1)7＞4；(2)3x≥2x＋1；(3)x＋y＞1；(4)x2＋3＞2x.其中，是一元一次不等式的有

5、(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个[归纳总结]判断一个不等式是不是一元一次不等式时应注意以下三点：(1)不等式的两边都是整式；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的最高次数是1.探究二　解一元一次不等式例2、[教材例1针对训练](1)解不等式4(x－1)>5x－6，并把它的解集表示在数轴上．(2)解不等式：－≤1.[归纳总结]解一元一次不等式的方法与解一元一次方程类似，一般步骤都是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.需要注意的是系数化为1时，不等式两边同乘(除以)一个负数时，不等号的方向要改变．探究三　一元一次不等式的应用例3、[教材练习

6、第2题针对训练]当x在什么范围内取值时，－1的值不大于的值？对不等式－>1，给出了以下解答：去分母，得4(x－1)－(x＋3)＞8.①去括号，得4x－4－x＋3＞8.②移项、合并同类项，得3x＞9.③两边都除以3，得x＞3.④其中错误开始的一步是________，请写出正确的解答过程．