9.2 一元一次不等式（1）

《9.2 一元一次不等式（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《9.2一元一次不等式》教案                 封开县白垢学校聂灿华一、教材分析： 本节是人教版七年级下册第九章一元一次不等式第二节一元一次不等式。在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它市进一步探究显示世界数量关系的重要内容。不等式的研究从最简单的一元一次不等开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识。解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式市项基本技能。另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备。本节内容市进一步学习其他不等式（组）的基础。 二、教学目标分析   （一）知识与技能：

2、1.经历一元一次不等式概念的形成过程。 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来。   （二）过程与方法：经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维能力。 （三）情感与价值观：通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。 三、学情分析   通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程中的化归思想有所体会但还不够深刻。运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为x>a或x

3、不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式步骤的确立。四、教学重点和难点 教学重点：一元一次不等式的概念和解法。 教学难点：一元一次不等式的解法。 五、教学方法：1．探究法 2.类比法 3.对比法     六、教学设计： （一）开门见山，导入新课  解决下列思考题：在前面我们学习了不等式的定义，不等式的解，不等式的解集，不等式的性质，及用不等式的性质解一些不等式。利用不等式的性质可以节什么样的不等式？有需要哪些步骤呢？本节课我们进行这方面的研究。 设计意图：开门见山引入新课，使学生的学习有的放矢，从而提高学习效率。   （二）类比探究，引出新知 探究1 一元一次不等式的概

4、念 师提问：（1）大家已经学习过一元一次方程的定义，你还记得吗？ 学生回答：只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。 师提问：（2）我们知道一元指的是一个未知数，一次指的是未知数的次数是一次吧，由此大家可以类推出一元一次不等式的定义吗？ 学生小组讨论后回答：只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。下面请同学们讨论下列不等式是一元一次不等式吗？ （1）x-7>26, （2）3x<2y+1,（3）-4x2>3，（4）>50,（5）>1学生回答：（1）、（2）、（3）、（4）是一元一次不等式，（5）不是一元一次不等式。 提问（3），

5、第（5）题为什么不是一元一次不等式？ 是引导学生找它们的不同：因为x在分母中，不是整式。 总结：从上面的讨论中，我们可以得出判定一元一次不等式的条件有三个：即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式。完善一元一次不等式的概念：不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式。 设计意图：引导学生通过关擦给出的不等式，归纳出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义。培养学生观察、归纳的能力。 探究2 一元一次不等式的解法 问题1一元一次不等式的定义可以类比一元一次方程得出，那么一元一次不等式的解法，能否类比一元一次方程得出呢？我

6、们先来回忆一下解一元一次方程的基本步骤问题2 解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？ 师生活动：学生回忆，解一元一次方程的依据是等式的性质，一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.接着，学生思考解一元一次不等式是否可以采用类似的步骤。教师指出，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。 设计意图：通过回忆解一元一次方程的一句和一般步骤，让想和省思考解一元一次不等式能否采用同样的步骤，从而饿获得解一元一次不等式的思路。    （三）讲解例题，巩固提升 例 解下列不等式，并在数周上表示解集：（1）2（1

7、+x）<3；（2）。 师生活动：学生在教师问题的引导下，思考如何将两个具体的一元一次不等式变形为最简形式。 教师追问：（1）解一元一次不等式的目标是什么？ 师生活动：学生回答，解一元一次不等式的目标是将一元一次不等式变形为x>a或x