矩形的性质定理.docx

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1、22.4.1矩形的性质学习目标：1、掌握矩形的概念；体会四边形的不稳定性，明确矩形与平行四边形之间的关系；2、探索矩形的性质，会用矩形的性质解决有关问题；一、知识链接：1、如图1：在ABCD中，AB=3，AD=2，ABCD的周长为。2、如图1：在ABCD中，∠B=60°，则∠A=，∠D=，∠C=。3、如图2：O为ABCD两条对角线的交点，已知AC=14，BD=20，则0A=,OD=.图2图1二、新知初探（一）矩形的定义1、在矩形的定义中：有个角是直角的四边形叫做矩形。（二）矩形的性质1、在刚才的变化过程中，这个四边形总是平行四边形吗？为什么？2、当变成矩形时，画

2、出图形，猜想它有哪些性质？根据你的经验从哪几个方面去探究？3、你能证明这些结论吗？小组内交流一下.结论:矩形是特殊的，它具有平行四边形的性质。矩形特有的性质是：四个角是，对角线。三、典例分析例1、矩形ABCD两条对角线交于点O，∠AOD=120°，AB=4CM，（1）求BC、AC的长.（2）还能求哪些问题？（3）过点A作AE⊥BD，垂足为E，求AE的长四、题组训练A组：1、矩形具有而平行四边形不具有的性质。A、内角和是360度B、对角相等C、对边平行且相等D、对角线相等2、如图：四边形ABCD是矩形，AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝㎝，OB=㎝，矩形的周长＝㎝，

3、矩形的面积＝㎝2。3、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点B作BE∥AC，交DC的延长线于点E．求证：BD=BE．B组：1、如图：在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，点E,F分别是AO,AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长为。2、如图：在矩形ABCD中，AE=BF=3，EF⊥ED交BC于点F，矩形的周长为22，则EF的长为。五、达标测评1、如图：在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，下列说法错误的是。 A、AB∥CDB、AC=BDC、AC⊥BDD、OA=OC2、如图：在矩形ABCD中，AB=2，∠AO

4、B=60°，则BD=,AD=,S矩形ABCD=。3、如图：EF过矩形ABCD的对角线的交点O，且分别交AD，BC于点E,F，已知AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积为。