直线的倾斜角和斜率.ppt

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1、3.1.1《直线的倾斜角与斜率》濮阳市二高金素粉在平面直角坐标系中，点用坐标表示，直线如何表示呢？问题引入xyOlP（x，y）问题学习目标学习目标：理解倾斜角和斜率的概念，掌握经过两点的直线的斜率公式，并会应用公式解题。重点：倾斜角和斜率的的意义，斜率的公式及其应用。难点：斜率意义的理解。yoxPl1.Q1、直线的倾斜角l2l3l4当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角（angleofinclination）．xyOl当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为.直线的倾斜角的取值范围为：直线的倾斜角oxl3l2l1pl

2、4y直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角，倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角，度相同的直线其倾斜角相同．倾斜程xyO直线的倾斜角l2l1l3确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点以及它的倾斜角，二者缺一不可．确定直线的几何要素xyOlP日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题引入问题通常用小写字母k表示，即一条直线的倾斜角　的正切值叫做这条直线的斜率（slope）.倾斜角是的直线有斜率吗？倾斜角是的直线的斜率不存在．直线的斜率如果使用“倾斜角”这个概念，那么这里的“坡度（比）”实际就是“倾斜角α的正切”．

3、如：倾斜角时，直线的斜率当为锐角时，如：倾斜角为时，由即这条直线的斜率为直线的斜率又如：例1.判断正误：②直线的斜率为，则它的倾斜角为（）③因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。（）①直线的倾斜角为α，则直线的斜率为（）④因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在（）⑤直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大()典型例题已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？两点的斜率公式问题给定两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），并且x1≠x2，如何计算直线P1P2的斜率k．探究：由两点确定的直线的斜率如图，当α为锐角时，能不能构造一个直角三角形去求？锐角

4、如图，当α为钝角时，钝角思考？xyo(3)yox(4)1、当的位置对调时，值又如何呢？4、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点的直线斜率公式：1、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？思考？答：不成立，因为分母为0。思考？2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=03、已知直线上两点、，运用上述公式计算直线AB的斜率时，与A、B的顺序有关吗？答：与A、B两点的顺序无关。思考？poyxypoxpoyxpoyx0°＜＜90°=90°90°＜＜180°=0°k=0k>0k不存在k<0直线的斜率例2

5、.如图，已知，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．解：直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率由及知，直线AB与CA的倾斜角均为锐角；由知，直线BC的倾斜角为钝角．典型例题变式1：A（-5，0），B（-5，3）变式2：A（-2，1），B（-5，1）例2.如图，已知，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．典型例题1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角之间的关系：4、斜率公式：知识小结0°＜＜90°=90°90°＜＜180°=0°k=0k>0k不存在k<0作业：P89A组3,5感谢指导!