有理数的乘方意义和运算.ppt

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1、青岛2011课标版武威第十中学司淑萍第3章有理数的运算3.3有理数的乘方珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844.43米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。同学们，你们相信吗？问题情境：学习目标１.掌握乘方的定义，理解乘方运算与乘法运算的关系；２.理解幂、幂的底数、幂的指数的概念；3.会运用乘方进行正整数指数幂的运算。若正方形的边长为a,则面积是多少?若正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少?a·a=a·a·a=aa新知探究记做n个记做记做记做a的平方或a的二次方a的立方或a的三次方a的四次方a的n次方读作

2、读作读作读作……新知探究底数指数幂=求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。读作a的n次方或a的n次幂n个1.乘方的概念：1.（1）34读做_________________，其中底数是___，指数是___，表示为___________，结果为_____.（2）读做_________________，其中底数是_____，指数是_____，表示为_________________，结果为______.3的4次方或3的4次幂33×3×3×38143小试牛刀注意：一个数可以看作这个数本身的一次方．a的底数，指数各是多少？a的底数是a，指数是1．想一想例1：计算：(

3、1)(2)例题(5)(4)(3)思考:①若底数是正数，的符号如何确定？②若底数是负数，的符号如何确定？若是正数，表示n个正数相乘，结果为正；若是负数，表示n个负数相乘，结果有两种:当为偶数时，结果为正，当为奇数时，结果为负.③底数可以是0吗？正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数；0的任何正整数次幂都等于0.2.乘方运算的法则：思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛的意义是4个（-2）相乘；（1）解：思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?试试你的火眼金睛的意义是即2个相乘注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号

4、，这也是辩认底数的方法.1.计算（2）（1）（4）（5）（6）一起来练习吧!珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844.43米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？解决问题做一做请同学们将手中的白纸依次对折，观察对折的次数与白纸的层数所发生的变化。对折1次，白纸的层数为：对折2次，白纸的层数为：对折3次，白纸的层数为：对折4次，白纸的层数为：……对折30次，白纸的层数为：22×2=222×2×2=2×2×2×2=2×2×2×······×230个2如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30次后有10万多

5、米高，有12个珠穆朗玛峰高。分析：0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米8844.43×12=106133.16米这下你该相信了吧！不可思议蓦然回首小结:2.乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是01.乘方的概念：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。一分耕耘，一分收获!作业必做题：P69练习1、2、3你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：这样捏合到第

6、次后可拉出128根面条。选做题天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败致我亲爱的同学们