菱形的性质定理 (2).ppt

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1、一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔两组对边分别平行平行四边形矩形有一个角是直角菱形有一组邻边相等四边形特殊的平行四边形菱形菱形的定义有一组的叫做邻边相等平行四边形ADCB∵四边形ABCD是平行四边形AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？感受生活菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏感受生活小明是这样做的:将一张长方形的纸对折再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可.你知道其中的道理吗?从这个图形中你有什么发现?如何利用折纸,剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形的纸片?剪一剪画出菱形的两

2、条折痕,并通过折叠手中的图形回答问题:１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些相等的线段和角？已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；ABCDO证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ABC；AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA

3、(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求证:ABCDO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的性质练一练3cm600CCBDAO1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm练一练4.菱形ABCD中,O是两条对角线的

4、交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。CBDAO解：∵四边形ABCD是菱形∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm练一练5、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。CBDAO分析：你有什么发现？菱形的面积公式CBDAOE如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分

5、别精确到0.01m和0.01m2）生活中的数学BAOC生活中的数学对自己说我有哪些收获？对老师说你还有那些困惑？对同学有哪些温馨提示？畅所欲言知识再现1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”学而时习之，不亦说乎？2、教材：P102页第5题P103页第11，12题1、利用所学过的几种四边形设计一幅漂亮的图案如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎

6、样移动，三角形BEF总是正三角形。ABCDEF你敢挑战吗？回去想一想