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1、课堂教学设计的三个部分一,用亮丽的“凤头”开篇案例一设置疑问,激发兴趣高中第一节课讲什么?求证:问题1:问题二，龟兔赛跑新编案例二设置背景,引起兴趣以西游记为背景2006年省高中数学优质课评比课题：等比数列前n项和舟山地区的选手在引入课题的时候设计了这个新颖的背景案例3古为今用,人文背景杨辉三角中的秘密杨辉，杭州钱塘人。中国南宋末年数学家，数学教育家．著作甚多，他编著的数学书共五种二十一卷，著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷、《乘除通变本末》三卷、《田亩比类乘除算法》二卷、《续古摘奇算法》
2、二卷．其中后三种合称《杨辉算法》，朝鲜、日本等国均有译本出版，流传世界。“杨辉三角”出现在杨辉编著的《详解九章算法》一书中，此书还说明表内除“一”以外的每一个数都等于它肩上两个数的和．杨辉指出这个方法出于《释锁》算书，且我国北宋数学家贾宪（约公元11世纪）已经用过它，这表明我国发现这个表不晚于11世纪．在欧洲，这个表被认为是法国数学家物理学家帕斯卡首先发现的（BlaisePascal,1623年~1662年）,他们把这个表叫做帕斯卡三角．这就是说，杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右，由此可见我国古代数学的成就是
3、非常值得中华民族自豪的．题西林壁(宋.苏轼)横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.‘’’’’’第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051第6行1615201561‘’’’’’第n-1行第n行横看成岭侧成峰一般地，在第m条斜线上（从右上到左下）前n个数字的和，等于第m+1条斜线上的第n个数。远近高低各不同杨辉三角与“纵横路线图”“纵横路线图”是数学中的一类有趣的问题．下图是某城市的部分街道图，纵横各有五条路，如果从A处走到B处(只能由北到南，由西向东)，那么
4、有多少种不同的走法？不识庐山真面目,只缘身在此山中二、用厚实的“猪肚”填充1.做好三个“一”工程：一题多解，一题多变，一题多用案例四：点到平面的距离的求法注意找一个好的例题，在对典型问题的一题多解多变中制造亮点已知：正四棱柱中，点E为的中点.到平面BDE的距离.求点A1B1D1C1ADCBEA1B1D1C1ADCBEA1B1D1C1ADCBEA1B1D1C1ADCBE案例5不等式的证明题：公路运费：铁路运费＝２：１，找中转站Ｃ，使Ｐ到Ｂ运费最少？案例六与相关学科的知识链接设计的问题要有效课堂提问要把握好三个要素:
5、(1)要准确(2)要简短(3)要易答在舟山有一次去六横中学听课，内容是二次函数的图像与性质的复习课课堂例题是作出函数的图像并指出图像的单调性教师的问题是：这个形状优美的曲线象？案例七关于这个问题的解决1、问题提出的时候指明曲线是优美的象字母？课堂上出现这样的尴尬也要能够自我回旋：比如：学生说后，教师说案例八：两角和的余弦公式6注意课堂细节问题，在对教学环节的艺术化处理中制造亮点。方案之一：用教材中的方法引入，仅用向量方法推导公式案例八：两角和的余弦公式注意课堂细节问题，在对教学环节的艺术化处理中制造亮点。方案之一
6、：用教材中的方法引入，仅用向量方法推导公式问题:某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上.如图所示,小山高BC约为30米,在地平面上有一点A,测得A、C两点间距离约为67米,从A观测电视发射塔的视角(∠CAD)约为45°.求这座电视发射塔的高度.ABCD306745°α课题的引入解：设电视发射塔高CD=X米，∠CAB=α1.实际问题中存在研究像tan（45°+α）这样包含两个角的三角函数的需要；即:如何用已知的α和45°的三角函数值来表示45°+α的三角函数值推广:更一般的说,当α、β是任意角时,能不能用α、β的三
7、角函数值把α-β,α+β的三角函数值表示出来问题1:如何用α、β的正弦,余弦值来表示cos（α－β）?（其中α、β是任意角）xyoBA如图：设问题2：前面学习过的求角余弦的方法有哪些？例1.利用差角余弦公式求cos15°的值。你会求sin75°吗?是第三象限角例2.已知求思考:若去掉变式：已知锐角α、β满足求练习：已知求例4.化简（1）（2）（3）例5.已知求课堂小结：1.我们用向量的方法推出了两角差的余弦公式；2.能够使用两角差的余弦公式求非特殊角和差角的余弦值；3.在使用公式时注意角与角之间的关系，拆分时注意
8、往已知角、特殊角靠拢。方案之二：用教材中的方法引入，用两种方法推导公式。（安徽省广德中学教师）1.由解决章头图中给出的求电视发射塔的高度问题引入课题(大约15分钟)2.按教材中的方法引导学生用单位圆中的三角函数线推导公式3.用向量知识推导两角差的余弦公式并指导记忆方法。4.讲解例题5.学生练习6.课堂小结.方案之三：直接进入课题，用仅用向量方法推导公式。（洞头中学教师）1
