完全平方公式的应用 (2).ppt

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1、北师大版数学学科七年级下册课题：1.6（2）完全平方公式的应用执教者：陈士超朝阳市建平县第二中学数学教师知识回顾完全平方公式：(a－b)2=a2－2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2想一想：（2）完全平方公式在计算中有什么作用?（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?（1）两个完全平方公式中的字母都能表示什么?实例一：利用完全平方公式计算：实例二：计算实例三：一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来1个孩子，老人就给这个孩子1块糖果；如果来2个孩子，老人

2、就给每个孩子2块糖果；如果来3个孩子，老人就给每个孩子3块糖果……(1)第一天有a个孩子一起去看望老人，老人一共给了这些孩子多少块糖果？一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来1个孩子，老人就给这个孩子1块糖果；如果来2个孩子，老人就给每个孩子2块糖果；如果来3个孩子，老人就给每个孩子3块糖果……(2)第二天有b个孩子一起去看望老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？实例三：实例三：一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来1个孩子，老人就给这个孩子1块糖果；如

3、果来2个孩子，老人就给每个孩子2块糖果；如果来3个孩子，老人就给每个孩子3块糖果……(3)第三天有（a+b)个孩子一起去看望老人，老人一共给了这些孩子多少块糖果？实例三：一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。来1个孩子，老人就给这个孩子1块糖果；如果来2个孩子，老人就给每个孩子2块糖果；如果来3个孩子，老人就给每个孩子3块糖果……(4)那么第三天老人给出的糖果和前两天给出的糖果总数一样多吗？（请用所学的公式解释自己的结论）则有：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四

4、块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形。实例四：mmnnmmnmnmnn(图a)(图b)mmmmnnnn(图a)(图b)(1)、你认为图b中的空白处的正方形的边长等于多少?mmmmnnnn(图a)(图b)(2)、请用两种不同的方法表示图b中阴影部分的面积：mmmmnnnn(图a)(图b)(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?实例五：如果把完全平方公式中的字母“a”换成“m+n”，公式中的“b”换成“p”，那么(a+b)2变成怎样的式子?(a+b)2变成(m+n+p)2怎样计算(m+n+p)2呢?=m2

5、+2mn+n2+2mp+2np+p2=m2+n2+p2+2mn+2mp+2np=(m+n)2+2(m+n)p+p2(m+n+p)2=[(m+n)+p]2课时小结做题过程中一定要注意符号问题；正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式;在解题之前应注意观察思考，选择最佳的解题方法.作业习题1.12知识技能：（1）问题解决：（2）（3）