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1、解析几何试题解题策略一、考情分析解析几何是高小数学的重要内容，包括直线和圆与圆锥曲线两部分，而直线和圆单独命为解答题较少，只有极个别的省市高考有出现，而圆锥曲线是解析几何的核心内容，每年在全国及各省市的高考小均出现•主要考查热点：1.直线的方程、斜率、倾斜角、距离公式及圆的方程；2.直线与直线、直线与圆的位置关系及对称问题等；3.圆锥曲线的定义及标准方程；4.与圆锥曲线有关的轨迹问题；5.与圆锥曲线有关的最值、定值问题；6.与平而向量、数列及导数等知识相结合的交汇试题.二、考点聚焦1.圆锥曲线的定义2.圆锥曲线的方程与性质3・轨迹问题4.直线与圆锥曲线的位置关系5.定值或定点问题6.

2、最值或取值范围问题7.存在性问题三、解题策略1.直线与圆锥曲线相交的问题，牢记“联立方程，韦达定理，把要求的量转化为韦达定理”常常是设而不求，当然别忘记判别式“△>()”的范I韦I限制和直线斜率不存在的特殊情况。2.涉及弦屮点的问题，牢记“点差法”是联系屮点坐标和弦所在直线的斜率的好方法。1.求参数范I羽的问题，牢记“先找不等式，有时需要找出两个变量之间的关系，然后消去另一-个变量，保留要求的量”，不等式的来源可以是人＞0或圆锥曲线的有界性或是题FI屮的某个量的范围。1.求轨迹方程问题，牢记“定义法，相关点法（代入法），直接法，几何法,参数法，交轨法”2.有关圆锥曲线的对称问题（主要

3、是关于直线m）,若A与B是对称点，应抓住AB的屮点在直线上以及5盒二-这两个关键条件去解题.3.有关直线与圆锥曲线位置关系小的存在性问题，一般采用“反证法”或“验证法”.4.有关弦长问题，运用弦长公式IAB1=J1+£，I—x21=1儿-儿丨伙工0）及韦达定理，设而不求,简化运算.1.求最值或求范围问题，常见的解法有两种：几何法和代数法，若题Fl的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形性质来解决；若题H的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立FI标函数，再求这个函数的最值。2.解决定值问题的一般思路是，用变量（参数）表示这个量，然后通过运算消去参数，从而证明所求

4、量为定值。注意：文科屮抛物线、双曲线的定义、标准方程和简单几何性质由掌握调低为了解；理科屮双曲线的定义、标准方程和简单几何性质由拿握调低为了解;经典题型y厂匚0s例1：（2010年高考浙江卷）已知加＞1,直线八兀-加y-伫=0,椭圆C:•22[51二+于=1芒訂2分别为椭圆C的左.右焦点.trT（1）当直线/过右焦点F2时，求直线/的方程;（2）设直线/与椭圆C交于A、B两点，AAF1F2,ABFiF2的重心分别为G、H,若原点O石以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.【解析】（1）・・•直线/:兀-⑴-牛=0经过F2（厶2_1,0）,22/.J加2-1=，得m2=22又m>

5、,・：m=V2故直线/的方程为x-V2y-l=0(2)设A(xi,y)B(X2,y2)，由0,知m2<8,.l=l.有yi+y2=・^,yiy2=巴一■丄4282由于F1(-c,0),F2(c,0),故O为FjF2的屮点・由G、H分别为△AF1F2、ABF1F2的重心.可知G(冷,¥),H(冷，学)3333冊刊2=(州_兀2)?+()「)』9设M是GH的屮点，则"（x由题意可知，2IMOI

6、（州+儿）266nrv(歼一兀2尸+(215歹2)299…tn°iff]x

7、1x2+y1y2=(my1+—-)(my2+—)+yiy2=(m+1)(228即XiX2+yiy2<09nr加21・・・———<0,即tn2<4,Vm>1且A>0,/.l

8、.ApF分析1:从第一条想法入手，乔二一5已经是一个关系式，但由于有两个变PBxB量心，勺，同时这两个变量的范围不好控制，所以自然想到利用第3个变量——直线初的斜率氐问题就转化为如何将心，勺转化为关于斤的表达式，到此为止,将直线方程代入椭圆方程，消去y得出关于兀的一元二次方程，其求根公式呼之欲出.简解1：当直线陲直于X轴时，可求得等V；当/与X轴不垂直时，设Vj),B(x2,y2),直线/的方程为：y二总+3,代入椭圆方程，消去y得因为椭圆关于y轴对称，点