解析几何高考解题策略

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1、解析几何高考解题策略解析儿何高考解题策略一、解析几何高考试题命题分析解析几何是高中数学的重要内容，包括直线和圆、圆锥曲线两部分内容。直线和圆单独命题的情况较少，而圆锥曲线是解析几何的核心内容，每年在全国及各省市的高考中均会出现。1.解析几何高考试题命题的内容和题型客观题重点考查的内容是直线与方程，圆方程，圆锥曲线的定义,标准方程及其应用，离心率、焦点、准线和渐近线等简单的几何性质以及数学内在的联系和综合；解答题重点考查的内容是圆锥曲线的标准方程、直线和圆锥曲线的位置关系。常考的题型有轨迹、最值、定值、对称、参数范围、几何证明、实际应用和探究性问题等。2.解析几何高考试题命题

2、主要考查的热点主要考查的热点包括：①直线的方程、斜率、倾斜角、距离公式及圆的方程；②直线与直线、直线与圆的位置关系及对称问题等；③圆锥曲线的定义及标准方程；④与圆锥曲线有关的轨迹问题；⑤与圆锥曲线有关的最值、定值问题；⑥与平面向量、数列及导数等知识相结合的交汇试题。3.解析几何高考试题命题的特点分析近几年高考试题可知，高考解析几何题分值约占14%〜16%,且选择题、填空题、解答题均有涉及，是高考的重点和热点。它的命题特点包括：（1）突出能力立意，考查数学思想解析几何高考试题命题主耍从多视点、宽角度考查学生的数学索质和学习能力，不刻意追求知识的覆盖率，把考查的重点放在考查能力

3、上。（2）倡导理性思维，提高思维质量解析几何高考试题命题要求考生从数和形等几种角度观察事物,并设计有数学特点的问题，如存在性、唯一性、不变性、充要性等，使不同程度的考生可以选择不同的解法。(3)立足基础知识，强化主干内容解析儿何高考试题把高中数学的主干知识作为考查重点，且以大纲为依据，使命题达到了一定的深度。(4)加强纵横联系，注意新旧结合考查综合运用知识的能力是高考数学命题的特点之一，在题目的设计上基本打破了代数、三角、立体儿何、解析儿何、导数等界限。(5)表述设问新颖，倡导创新题型解析儿何高考试题命题的创新体现在以下儿方面：①虽然从纶活、生产实践中提炼新情境，但以不常见

4、的方式提出问题，使常规的问题不常规；②注重老教材与新教材的综合，产生新的表述方式；③与高等数学的知识相结合，重新定义概念和情境；④取材与数学竞赛有关的问题，经改编而成创新题。二、解答高考解析儿何题的一般规律和策略直线和圆锥曲线的综合问题是高考必考内容，通常以解答的形式出现，且题目有一定的广度和难度，因此教师应把它作为重点内容。在批改作业和教学测试中，教师经常会发现这样的现象：虽然有些问题已反复强调，但学半的解答情况仍不尽如人意。这吋，教师只有冷静地反思教学过程的科学性和合理性，并进行教学调整，才能取得预期的效果。如有这样一道题：“已知0为坐标原点，B(-1,0),C(1,0

5、),点A、P、Q运动时，满足，，，。①求运点P的轨迹E；②过点B作直线1到点P的轨迹E相交于M、N两点，•且点B分向量的比为2：1,求直线1的方程。”该题的得分率不到20%,然而该题的难度并不大，运算量也适中，那么，出现这种情况的原因是什么呢？分析试卷可知，一部分学生不能从众多的数学符号和式子中理出头绪，无力解答题目；还有一部分学生过早地把向量符号坐标化，由于设“元”太多，复杂的运算致使学生迷失了方向。找到了症结，教师即可对症下药：求解解析儿何题，首先要全面细致地分析儿何图形的性质，如度量、位置及对称性等；其次，学生还要看懂图形，明确解题目标，控制运算量。本题以向量语言为主

6、，这就要求学生先把题干信息转化成图形语言，再对几何图形进行整体分析，然后通过坐标化思想求解。其实，解答平面解析儿何综合题还是有规律可循的，如联立方程求交点、韦达定理求弦长、根的分布定范围、曲线定义不能忘、引用和利用参数解题。学生只要掌握了这些规律并加以灵活运用，就不再畏惧解答这类综合题了。（作者单位：江西省抚州市崇仁县第一中学）