数学小题训练14201003盐城中学.doc

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1、2014届高三数学小题训练(14)(考试时间:30分钟)填空题:1.已知集合M＝{x

2、x＜3}，N＝{x

3、log2x＞1}，则M∩N＝____________.2.若a、b是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则α∥β的充分而不必要条件是__________．(将正确的序号全部填上)①a⊂α，b⊂α，a∥β，且b∥β；　　　　②a⊂α，b⊂β，且a∥b；③a⊥α，b⊥β，且a∥b；　　　　　　④a∥α，b∥β，且a∥b.3.与直线y＝x－2平行且与曲线y＝x2－lnx相切的直线方程为________

4、________．4.已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥x2的解集为____________．5.设sin(α＋β)＝，cos(α－β)＝，则(sinα－cosα)(sinβ－cosβ)的值为____________．6.如果执行右面的程序框图，那么输出的S＝____________.7.设P是直线l：y＝2x且在第一象限上的一点，点Q(2,2)，则直线PQ与直线l及x轴在第一象限围成的三角形面积最小值为____________．8.已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1、F2，若椭圆上存在点P

5、，使得

6、＋

7、＝

8、

9、成立，则离心率的取值范围为____________．9.连续两次掷骰子得到的点数依次为m、n，则以点(0,0)、(1，－1)、(m，n)为顶点能构成直角三角形的概率为______________．10.已知数列{an}满足a1＝1，an＋an－1＝()n(n≥2)，Sn＝a1·2＋a2·22＋…＋an·2n，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得3Sn－an·2n＋1＝____________.11.对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．这个函

10、数[x]叫做“取整函数”，那么[log31]＋[log32]＋[log33]＋[log34]＋…＋[log3243]＝____________.参考答案:1.(2,3)　　2.③　3.x－y＝0　4.[－1,1]　5.－　6.162　7.4　8.[，1)9.　10.n＋1　11.857