6-分解质因数.doc

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1、教学内容第六课时：分解质因数（书57-58页）课时安排1课时教 学 目 标知识与技能   了解质因数和分解质因数的含义，会把一个合数用“树枝图示分解法”和“短除法”分解质因数。过程与方法在自主写算式，小组合作验证等学习活动中，经历认识质因数、分解质因数的过程。情感态度价值观 在自己写算式、尝试分解质因数的学习活动中，获得成功的体验，增强学好数学的信心。教学重、难点重点理解质因数和分解质因数的意义，会用自己的方法分解质因数。难点用短除法分解质因数，明白质因数与因数的联系和区别。 背景资料实物投影仪  媒体使用多媒体课件

2、 板书设计分解质因数 60＝2×2×3×5中，2、2、3、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。把一个数写成几个质因数相乘的形式叫做分解质因数 用短除法分解质因数教学思路一．复习旧知。二．探究新知。1.认识质因数。2.分解质因数。重点讲解用短除法分解质因数。三．巩固练习。四．拓展练习教学过程设计意图4一、创设情景，复习旧知。 1、能被2、3、5整除的数的特征是什么？     2、什么叫质数，什么叫合数？     3、说出20以内的质数和合数。    4、下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？   

3、  3  6  21  28  53 60  75  97 二、探究新知1、质因数（1）把60写成几个因数相乘的形式学生可能写出以下几种不同的方式。60＝2×30        60＝1×60 60＝4×15        60＝3×20 60＝5×12   60＝6×10 60＝3×4×5        60＝2×5×6 60＝2×2×3×5     （如果学生写出四个质因数相乘的形式，要给予鼓励性评价）（2）比一比，你有什么发现？将60＝2×2×3×5与其他的式子进行比较，让学生找出有什么不一样的地方。通过比较，

4、使学生发现：　60＝2×2×3×5中的因数不能再分解出更小的因数了。也就是说，这时的因数都是质数。师：上面其余算式中的乘数还叫这个算式的什么数？（因数）①让学生明确以上等式中所有的乘数，都是60的因数。②明确说明：：在60＝2×2×3×5中，2、2、3、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。师介绍大头蛙的做法，给出分解质因数的一种方法，为学生自主分解质因数提供方式方法。（课件出示） 从旧知引入，让学生产生探究的欲望。更有利于学生发现规律，更好的了解知识间的联系。通过介绍大头蛙的做法，给出分解质因数的一种方法，为学

5、生自主分解质因数提供方式方法，同时也了解质因数和分解质因数的概念的不同。教学过程设计意图4(4)尝试练习。①20＝4×5，4和5都是20的质因数，对吗？为什么？②20＝2×2×5，2和5都是20的质因数，对吗？为什么？③60＝1×2×5，1、2、5都是20的质因数，对吗？为什么？2、分解质因数。师：一个质数可以写出质数相乘的形式吗？学生讨论认识到：一个质数只有1和它本身两个因数，1不是质数，所以不能。师：任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。师：你能仿照上面的方法，把35、42、54分解质因数吗？（学生试做，全

6、班板演交流）（预设）师：分解质因数时，看可以采用“短除法”的形式来分解，如下：这时，教师可以直接说明，并板书：把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。（3）尝试练习。把45分解质因数。(1)学生独立分解质因数。(2)同学之间互相校对。用用“树枝”图式分解法到教师介绍“短除法”分解质因数，从而沟通两种方法的区别和联系。教学过程设计意图41、教材第58页“练一练”第2、3题。2、教材第58页“练一练”第1、4题。3、教材第58页“问题讨论”。四、拓展练习。1、填空。（1）把24写成几个质数相乘的形式：24=2ｘ2

7、ｘ2ｘ3。2、2、2、3这几个质数都是24的（），所以它们都叫做24的（）。（2）把一个（）写成几个质数相乘的形式，叫做（）。（2）最小的质数乘最小的合数，积是（）。（3）质数与质数的积是（）括号里填质数或合数。2、判断。（1）因为10=2ｘ5，所以2和5都是质因数。（2）15分解质因数：15=5ｘ3ｘ1。（3）一个数的质因数，一定是这个数的因数。（4）一个数的因数，一定是这个数的质因数。（5）质因数必须是质数，不能是合数。3、用1、5、6可以组成哪些三位数？在这些数中，哪些数既有质因数3，又有质因数5？哪些数既有质

8、因数2，又有质因数3？ 从基本练习，到综合运用，再到创造性的解决实际问题的练习，帮助了学生真正理解和掌握基本知识，让学生的潜能和创新精神获得充分的发展，从而培养学生积极思维，勇于探索的学习品质。课后小结与反思 4