质因数和分解质因数的区别.doc

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1、溪龙学校五年级数学导学稿主备人：汤百平李鑫审核人：质因数与分解质因数姓名：家长签字：【学习目标】1．理解质因数和分解质因数的意义。2．掌握分解质因数的方法。    学习重点、难点 ∶【学习重点】理解质因数和分解质因数的意义。【学习难点】掌握分解质因数的方法。【课前自学课中交流】知识点一质因数和分解质因数的意义。例题导入：观察下面算式，你发现合数与质数之间可能存在什么样的关系？4=2×215=3×530=2×3×5思路点拨1、分析算式，理解意义。把一个合数写成几个质数相乘的形式，就是把这个合数分解质因数。其中，2和2是4的质因

2、数；3和5是15的质因数；2、3、5是30的质因数。4=2×215=3×530=2×3×54、15和30都是合数。2、3、5都是质数2、质数、质因数与分解质因数的区别。质数质因数分解质因数质数是一个具体的数，它是相对于一个数的因数的个数而言的。质因数也是一个具体的数，且必须是一个质数，它是一个合数的因数。分解质因数是把一个合数分解成几个质数相乘形式的过程。归纳总结1、质因数：每个合数都是可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。2、分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。4溪

3、龙学校五年级数学导学稿主备人：汤百平李鑫审核人：知识点二分解质因数的方法。例题导入你能把30写成几个质因数连乘的形式？思路点拨方法一“树枝”状图式分解法。30562330=5×2×3302153530=2×3×5303102530=3×2×5无论怎样分解，30都能分解成2、3、5这3个质数的乘积形式。把30分解成5×6;5是质数，不能再分解；6还能分解成2×3。把30分解成2×15;2是质数，不能再分解；15还能分解成3×5。把30分解成3×10;3是质数，不能再分解；10还能分解成2×5。2、3、5是质数，又是30的因数，

4、2、3、5就叫做30的质因数。方法二用短除分解法。230--2是30的质因数，用2去除30，商是15。315--3是15的质因数，用3去除15，商是5。5--5是质数，分解结束。30=2×3×530能分解成2、3、5这三个质因数的乘积形式。书写时要把被分解的30写在等号左边，把它的质因数2、3、5以乘积形式写在等号右边。哪种方法简单些啊？温馨小贴士：分解质因数时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边。分解时除数和商都不能是1，因为1不是质数。4溪龙学校五年级数学导学稿主备人：汤百平李鑫审核人：【预习检测】1、把下面各数

5、分解质因数（分解质因数的方法）。453691602、判断题（质数、合数、质因数、分解质因数的意义）（1）合数都是偶数，质数都是奇数。-------------------（）（2）两个质数相乘，积一定是合数。-------------------（）（3）7是质因数。------------------------------------（）（4）一个自然数，不是质数，就是合数。----------------（）（5）把24分解质因数是24=1×2×2×2×3.--------------（）【课堂检测】基础题1、把下面各

6、数填入相应的圈内。（质数、合数的意义）197267948245100105529876奇数偶数质数合数2、连一连（质数与合数的意义）92041最大的一位数不是质数也不是合数4溪龙学校五年级数学导学稿主备人：汤百平李鑫审核人：最小的合数最小的偶数最小的质数提高题1、(质数的拓展应用)（1）三个不同质数的和是82，这三个质数的积最大是多少？（2）把下面的合数改写成几个不同质数和的形式。①18=（）+（）=（）+（）②32=（）+（）=（）+（）3、（分解质因数的综合应用）把26、8、4、130、21、35、33和22这个8个数分

7、成两组，使每组中的四个数的乘积相等，如何分？4、体育中的数学六年级195名学生排成长方形队进行队列表演，行数、列数都要大于1，可以怎样排列，有几种排法？4