河北省安平县安平中学高一数学寒假作业8（实验班）.docx

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1、河北安平中学实验部高一数学寒假作业八2019年2月9日一、单选题(注释)1、甲工厂八年来某种产品年产量与时间（单位：年）的函数关系如图所示。现有下列四种说法：①前三年该产品产量增长速度越来越快；②前三年该产品产量增长速度越来越慢；③第三年后该产品停止生产；④第三年后该产品年产量保持不变。其中说法正确的是（）A:①③B:①④C:②③D:②④2、某人年月日到银行存入一年期定期存款元，若年利率，按复利计算,到期自动转存，那么到年月日可取回款为（）A:B:C:D:3、如图给出了一种植物生长时间（月）与枝数（枝）之间的散点图.请你根据此判断这种植物生长的时间与枝

2、数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（）A:指数函数：B:对数函数：C:幂函数：D:二次函数：4.给出下列函数：①f(x)＝()x；②f(x)＝x2；③f(x)＝x3；④f(x)＝；⑤f(x)＝log2x.其中满足条件f()>(0

3、)9、已知函数是奇函数，定义域为，且时，，则满足的实数的取值范围是　　　　　　　　　　．10、已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围为　　　　．三、解答题(注释)11、纳税是每个公民应尽的义务，从事经营活动的有关部门必须向政府税务部门交纳一定的营业税.某地区税务部门对餐饮业营业税的征收标准如下表：每月的营业额征税情况元以下（包括元）元超过元元以下（包括元）部分征收元，超过部分的税率为（1）写出每月征收的税金（元）与营业额（元）之间的函数关系式；（2）某饭店月份的营业额是元，这个月该饭店应缴纳税金多少？12、定义在上的函数满足，且.当时，.（1）求

4、在上的解析式；（2）证明在上是减函数；（3）当取何值时，方程在上有解.13、已知.（1）若是奇函数，求的值，并判断的单调性（不用证明）；（2）若函数在区间上有两个不同的零点，求的取值范围.河北安平中学实验部高一数学寒假作业八答案1.D试题分析：设产量与时间的关系为f（x），由图可知f（3）-f（2）＜f（2）-f（1），∴前三年该产品产量增长速度越来越慢．故①错误，②正确．由图可知从第四年开始产品产量不发生变化且f（4）≠0，故③错误，④正确.2.B试题分析：年月日本息和为；年月日本息和为；年月日本息和为；按此规律可知到年月日可取回款为，故选B.考点：

5、等比数列的应用.3.A试题分析：由题设中提供的图象信息可以推知这些散点在指数函数的图象上,故应选A.考点：指数函数的图象.4.B作出①的图象,由图可知f ()<(0<<)，故①错误；作出②f(x)=x2的图象,由图可知,f ()<(0<<)，故②错误；作出③f(x)=x3,x∈(−1,0)的图象,由图可知,f ()<(0<<)，故③错误；作出④f(x)=的图象,由图可知,满足条件f ()>(0<<)，故④正确；作出⑤f(x)=log2x的图象,由图可知,满足条件f ()>(0<<)，故⑤正确；综上所述,满足条件f ()>(0<<)的函数的个数是2个，故

6、选：B.5.D方程f（x）-2=0在（-∞，0）上有解，∴函数y=f（x）与y=2在（-∞，0）上有交点，分别观察直线y=2与函数f（x）的图象在（-∞，0）上交点的情况，选项A，B，C无交点，D有交点，故选：D点睛：这个题目考查了方程有解的问题，把函数的零点转化为方程的解，再把方程的解转化为函数图象的交点，特别是利用分离参数法转化为动直线与函数图象交点问题，要求图像的画法要准确。6.C试题分析：当时，，当时，；画出函数与的图像（略），由图可得：或，解得或，即.故选C.考点：分段函数的特征；不等式的性质.7.A函数在恰有两个不同的零点，等价于与的图象恰

7、有两个不同的交点，画出函数的图象，如图，的图象是过定点斜率为的直线，当直线经过点时，直线与的图象恰有两个交点，此时，，当直线经过点时直线与的图象恰有三个交点，直线在旋转过程中与的图象恰有两个交点，斜率在内变化，所以，实数的取值范围是.【方法点睛】已知函数零点(方程根)的个数，求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两个函

8、数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个