河北省安平县安平中学高一数学寒假作业4（实验班）.docx

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1、河北安平中学实验部高一数学寒假作业四2019年2月3日一、单选题1、已知f（x﹣1）=x2，则f（x）的表达式是（）A:f（x）=x2+6xB:f（x）=x2+2x+7C:f（x）=x2+2x+1D:f（x）=x2+2x﹣12已知定义在R上的函数满足，其图像经过点（2,0），且对任意恒成立，则不等式的解集为（）A:B:C:D:3、已知a＞0且a≠1，f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2，其中f（x）为R上的奇函数，g（x）为R上的偶函数，若g（2）=a，则f（2）的值为（）A:2B:1C:D:4、设集合P＝{x

2、0≤x≤4}，Q＝{y

3、0≤y≤4}，能表示集合P到集合Q的函

4、数关系的有（）A:①②③④B:①②③C:②③D:②5、对任何，函数的值恒大于零，则x的取值范围是（）A:B:C:D:6、已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（）A:B:C:D:7、函数的图象可能是（）A:B:C:D二、填空题8、已知是定义在上的偶函数，那么．9、已知的定义域为R，定义若的最小值是　　　　　　　　　　　.10、给出下列结论：①，的值域是；②幂函数图象一定不过第四象限；③函数的图象过定点；④若，则的取值范围是；⑤函数是既奇又偶的函数；其中正确的序号是.二、解答题11、函数为奇函数．⑴判断函数的奇偶性；⑵时，，求函数的解析式．12、（1）已知，，求a，b.并用

5、a，b表示；（2）若，求的值.13、已知函数．（1）求不等式的解集；（2）设，若存在,使，求的取值范围。（3）若对于任意的，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．河北安平中学实验部高一数学寒假作业四答案1.C试题分析：设2.D试题分析：根据f（x）=f（2-x），可得f（x）的图象关于直线x=1对称．由图象经过点（2，0），可得函数f（x）的图象还经过点0，0）．根据对任意∈（1，+∞），且，恒成立，可得函数f（x）在（1，+∞）上单调递增，故函数f（x）在（-∞，1）上单调递减．如图所示：故由（x-1）f（x）≥0，可得①，或②．解①可得x≥2，解②可得0≤x≤1

6、，故原不等式的解集为{x

7、x≥2或0≤x≤1}，考点：函数的单调性以及函数图象的对称性的应用3.D试题分析：：∵f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）是定义在R上的偶函数∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）∵f（x）+g（x）=+2①∴f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）=+2②①②联立解得f（x）=，g（x）=2由已知g（2）=a=2∴a=2，f（x）=∴f（2）=4-=．考点：函数奇偶性的性质4.C试题分析：集合P到集合Q的函数关系需满足对于集合P中的每一个元素在集合Q中都有唯一的元素与之对应，因此②③表示函数考点：函数的概念5.B试题分析：将函数整理

8、为，因为当时，函数值恒大于零，所以只需满足，所以解得，或．考点：函数根的分布6.D试题分析：：；：，即实数的取值范围是．考点：函数与方程．7.A由题意结合函数的解析式排除错误选项即可确定函数的图象.函数的定义域关于坐标原点对称，且由函数的解析式可知：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误；当时，，则，当时，单调递减，当时，单调递增，即函数在区间内先单调递减，再单调递增，据此可排除B选项，本题选择A选项.函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从

9、函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．8.试题分析：根据奇偶函数的定义可知，其定义域必然是关于原点对称的，又知道函数是定义在上的偶函数，所以，进而可得到，再根据恒成立，可以得出，进而可得，故答案填．考点：函数的奇偶性．【方法点晴】本题是一个关于函数的奇偶性概念方面的问题，属于容易题．解决本题的基本思路及切入点是，首先根据题目条件即函数奇偶性的定义可知，其定义域必然是关于原点对称的，又知道函数是定义在上的函数，所以，进而可得到，再根据函数是偶函数，所以恒成立，可以得出，进而可得的值．9.-1由函数的表达式可知为定

10、义域中各自取两函数中较大的部分，结合图像分析，即图像在另一图像上方的部分，有图像即可判断最值.在坐标系中作出两函数图像如下图：由解析式可知，该函数为两函数中较大的部分，由图像可知上方的直线为函数图像，故最小值为-1.本题考查新定义函数，注意对新函数的理解，通过作图的方式辅助解题，即可得出最值.10.②④⑤试题分析：①因为，∴当时，，当时，，则的值域是，①错误；②幂函数图象一定不过第四象限，②正确；③∵当时，，∴函数的图象过定点，故③错误；④由，当时，可得，此时；当时，解得，此时.则的取值范围是，故④正确；⑤函数的定