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《河北省安平县安平中学高一数学寒假作业9（实验班）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北安平中学高一年级数学学科寒假作业九2019年2月10日一、选择题1.下列说法不正确的是( )(A)空间中,一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形(B)同一平面的两条垂线一定共面(C)过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一平面内(D)过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直2.设a,b是两条直线,α,β是两个平面,若a∥α,a⊂β,α∩β=b,则α内与b相交的直线与a的位置关系是( )(A)平行(B)相交(C)异面(D)平行或异面3.已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面
2、,下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是( )(A)α⊥β且m⊂α(B)α⊥β且m∥α(C)m∥n且n⊥β(D)m⊥n且α∥β4.下列命题正确的是( )(A)若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行(B)若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行(C)若一条直线和两个相交平面都平行,则这条直线与这两个平面的交线平行(D)若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行5.如图,在四面体DABC中,若AB=CB,AD=CD,E是AC的中点,则下列正确的是( )(A)平面ABC⊥平面ABD(
3、B)平面ABD⊥平面BDC(C)平面ABC⊥平面BDE,且平面ADC⊥平面BDE(D)平面ABC⊥平面ADC,且平面ADC⊥平面BDE6.如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,沿AE,AF,EF把正方形折成一个四面体,使B,C,D三点重合,重合后的点记为P,P点在△AEF内的射影为O,则下列说法正确的是( )(A)O是△AEF的垂心(B)O是△AEF的内心(C)O是△AEF的外心(D)O是△AEF的重心7．如图，在三棱锥S－ABC中，△ABC是边长为6的正三角形，SA＝SB＝SC＝15，平面DEFH
4、分别与AB，BC，SC，SA交于点D，E，F，H，且D，E分别是AB，BC的中点，如果直线SB∥平面DEFH，那么四边形DEFH的面积为( )A.B.C．45D．458.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段A1B1,B1C1上与端点不重合的动点,A1E=B1F,有下面四个结论:①EF⊥AA1;②EF∥AC;③EF与AC异面;④EF∥平面ABCD.其中一定正确的是( )A.①②B.②③C.②④D.①④二、填空题9.已知平面α∥β,P∉α且P∉β,过点P的直线m与α,β分别交于A,C,过点P的直线n与
5、α,β分别交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为 . 10.如图,在四面体ABCD中,BC=CD,AD⊥BD,E,F分别为AB,BD的中点,则BD与平面CEF的位置关系是 . 三、解答题11.(15分)如图,已知直三棱柱ABC-A'B'C'的底面为等边三角形,D是AA'上的点,E是B'C'的中点,且A'E∥平面DBC'.试判断点D在AA'上的位置,并给出证明.12．(本小题满分15分)已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是AA1的中点，N是BB1的中点．求证：平面MDB1∥平面ANC
6、.13.(20分)如图,在三棱锥S-ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.过点A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.求证:(1)平面EFG∥平面ABC;(2)BC⊥SA.河北安平中学高一年级数学学科寒假作业九答案1.解析:当直线与平面垂直时,过这条直线与已知平面垂直的平面有无数个,所以D错误,选D.2.解析:因为a∥α,a⊂β,α∩β=b,所以a∥b.又因为a与α无公共点,所以α内与b相交的直线与a异面.故选C.3.解析:由线线平行性质的传递性和线面垂直的判定定理,可知C正确.
7、4.解析:对于A,两条直线的位置关系不能确定,故错;对于B,两个平面不一定平行,故错;对于C,设平面α∩β=a,l∥α,l∥β,由线面平行的性质定理,在平面α内存在直线b∥l,在平面β内存在直线c∥l,所以由平行公理知b∥c,从而由线面平行的判定定理可证明b∥β,进而由线面平行的性质定理证明得b∥a,从而l∥a,故正确;对于D,这两个平面平行或相交,故错.5.解析:因为AB=CB,且E是AC的中点,所以BE⊥AC,同理有DE⊥AC,于是AC⊥平面BDE.因为AC在平面ABC内,所以平面ABC⊥平面BDE.又由于AC⊂平
8、面ACD,所以平面ACD⊥平面BDE,故选C.6.解析:如图,由题意可知PA,PE,PF两两垂直,所以PA⊥平面PEF,从而PA⊥EF,而PO⊥平面AEF,则PO⊥EF,因为PO∩PA=P,所以EF⊥平面PAO,所以EF⊥AO,同理可知AE⊥FO,AF⊥EO,所以O为△AEF的垂心.故选A.7 取AC的中点G，连接SG，BG.易知
