湖北省荆门市龙泉中学2018届高三数学元月月考试题文.docx

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1、龙泉中学2018届高三年级元月月考数学（文）试题本试卷共2页，共23题。满分150分，考试用时120分钟。一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。）1.已知函数的定义域为，的定义域为，则（）A．B．C.D．2.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A．B．C．D．3．下列说法正确的是（）A.若p或q为真命题，则p、q均为真命题；B.命题”存在，使”的否定为”对任意，都有”；C.命题：“若”的否命题为假命题；D.“”是“函数单调递增”的必要不充分条件.4.已知是不共线的向

2、量，，且三点共线，则()A．-1B．-2C．-2或1D．-1或25.．已知函数是定义在上的偶函数，若任意的，都有，当时，，则（）A．4B．3C．2D．16.已知实数，那么它们的大小关系是（）A．B．C.D．7.若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的一个对称中心可以为（）A．B．C．D．8.若，且，则的值为（）A．B．C．D．9.函数的图象大致是（）A．B．C．D．10.函数的部分图象如图所示,则当,的取值范围是（）A.B.C.D.11已知f（x）为定义在上的可导函数,且恒成立,则不等式的解集为（）．A．B．C．D．12．已知函数，若正实数互不相等，且，则的取值

3、范围为（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在曲线的切线中斜率最小的切线方程是_________.14在中，，则．15.已知中，为边上靠近点的三等分点，连接,为线段的中点，若，则．16.已知，若在区间上有且只有一个极值点，则a的取值范围是.三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知命题；命题，恒成立，若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）在中，所对的边分别为函数在处取得最大值．（1）当时，求函数的值域；（2）若且,求的面积．19．（本小

4、题满分12分）由于渤海海域水污染严重，为了获得第一手的水文资料，潜水员需要潜入水深为60米的水底进行作业，根据经验，潜水员下潜的平均速度为（米/单位时间），每单位时间消耗氧气（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间消耗氧气（升），返回水面的平均速度为（米/单位时间），每单位时间消耗氧气（升），记该潜水员完成此次任务的消耗氧气总量为（升）.（1）求关于的函数关系式；（2）若，求当下潜速度取什么值时，消耗氧气的总量最少.20．（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点，当直线经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ

5、）设为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数.（1）当时,求曲线的极值;（2）求函数的单调区间;（3）若对任意及时,恒有成立,求实数的取值范围；请考生在第22．23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程已知直线的参数方程为．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（I）写出直线经过的定点的直角坐标，并求曲线的普通方程；（II）若，求直线的极坐标方程，以及直线

6、与曲线的交点的极坐标．23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲．设函数．（1）解不等式：；（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围．龙泉中学2018届高三年级元月月考数学（文）参考答案一．选择题1-5CDDDA6-10AADCD11-12CA二．填空题13.3x-y-11=014．115．16．三．解答题17．解：当为真命题时，，解得；当为真命题时，在区间上单调递减，在区间上单调递增，，则.由于是真命题，且为假命题，则命题一真一假.(1)若真假，则，解得；2)若假真，则，解得.综上所述，实数的取值范围为.18.解：（1）因为函数在处取得最大值，所以，得所以因为，

7、所以，则函数值域为(2）因为所以，则所以由余弦定理得所以，又因为，，所以则面积．19.20．【解析】（Ⅰ）由题意知，又，所以，，所以椭圆的方程为：．（Ⅱ）设直线的方程为：，代入，得：，设，线段的中点为，则，，由得：，所以直线为直线的垂直平分线，直线的方程为：，令得：点的横坐标，因为，所以，所以．所以线段上存在点使得，其中．21．解：（1）极小值为.（2）,令可得.①当时,由可得在上单调递减,由可得在上单调递增.②当时,由可得在上单调递减,由可得得在和上单调递增.③当时,由可得在上单调递增.④当时,由可得在上单调递减,由可得得在和上单调递增