湖北省荆门市龙泉中学2019届高三数学12月月考试题文.docx

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1、龙泉中学2019届高三年级12月月考文科数学试题一：选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）.已知集合，则（）A．B．C．D．.已知是虚数单位，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件.投掷两枚质地均匀的正方体骰子，将两枚骰子向上点数之和记作，在一次投掷中，已知是奇数，则的概率是（）A．B．C．D．.已知函数在区间内单调递增，且，若，，则的大小关系为（）A．B．C．D．.设点是平面区域内的任意一点，则的最小值为()开始结束输入输出是否A．　　B．　　　C．　　D．.如右

2、程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“”表示除以的余数），若输入的分别为，则输出的（）A．B．C．D．.设点F是双曲线的右焦点，点F到渐近线的距离与双曲线的两焦点间的距离的比值为，则双曲线的渐近线方程为()A．B．C．D．.长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．.若向量满足，则在方向上投影的最大值是（）A．B．C．D．.已知等差数列的公差，前项和为，若对所有的，都有，则（）A．B．C．D．.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．.对于，关于的方程在上

3、有三个不同的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C.D.二:填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）．在正项等比数列中，，则=．．过的直线与圆交于两点，当最小时，直线的方程为．．已知平面向量满足，且与的夹角为，则的取值范围是．已知椭圆与函数的图象交于点P，若函数的图象在点P处的切线过椭圆的左焦点，则椭圆的离心率是三:解答题（共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或验算步骤。其中17-21题为必考题，考生必须作答，22-23题为选做题，考生只需选一题作答。）17．（本小题12分）向量，函数的两个相邻对称轴之间的距离为，（1）求的对称中心；（2）若（）是函数的一个零点，求。EFPB

4、CDA18．（本小题12分）如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，为的两个三等分点。（1）试判断与平面是否平行，并说明理由；（2）若平面平面，求证：；（3）若是等腰直角三角形，是菱形，且，求三棱锥的体积。19．（本小题12分）已知抛物线的焦点为.（1）过点F且斜率为的直线交抛物线C于两点，若，求抛物线C的方程；（2）过点的直线交抛物线C于两点，直线AO，BO分别与直线相交于M，N两点，试判断△ABO与△MNO的面积之比是否为定值，并说明理由。20．（本小题12分）.我国自改革开放以来，生活越来越好，肥胖问题也目渐显著，为分析肥胖程度对总胆固醇与空腹血糖的影响，在肥胖人群中随机抽

5、出8人，他们的肥胖指数值、总胆固醇指标值(单位:)、空腹血糖指标值(单位:)如下表所示：人员编号12345678BMI值x2527303233354042TC指标值y5.35.45.55.65.76.56.97.1GLU指标值z6.77.27.38.08.18.69.09.1（1）用变量与与的相关系数，分别说明指标值与值、指标值与值的相关程度;（2）求与的线性回归方程，已知指标值超过为总胆固醇偏高，据此模型分析当值达到多大时，需要注意监控总胆固醇偏高情况的出现(上述数据均要精确到)参考公式：相关系数，，.参考数据:，，，，，.21．（本小题12分）已知（1）令，求的单调区间；（2）

6、已知在处取得极大值，求实数的取值范围。（二）选做题：（请考生在22、23题任选一题作答，若多做，则按所做的第一题计分。本小题10分）22．选修4-4：参数方程与极坐标在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。(1)直线与曲线交于两点，求的值；(2)把曲线向左平移两个单位后，横坐标不变，纵坐标缩短为原来的得到曲线,直线与交于点（不在坐标轴上），在曲线上，满足,求的值。23．选修4-5：不等式选讲已知函数，为不等式的解集.（1）求集合；（2）若，，试比较与的大小文科数学参考答案一：选择题（本大题共12小题，每小题5分

7、，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）DBCBBAACDDCA二:填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）．20．．．三:解答题（共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或验算步骤。其中17-21题为必考题，考生必须作答，22-23题为选做题，考生只需选一题作答。）17.解：（1）............................3分..........................................6分（1）...