上海市2019年初三中考数学二模汇编_23题几何证明.doc

《上海市2019年初三中考数学二模汇编_23题几何证明.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、上海市2019年中考二模数学汇编：23题几何证明闵行23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）ABCDOEGF（第23题图）如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AC．过点A作AE⊥CD，垂足为点E，AE与BD相交于点F．过点C作CG⊥AC，与AE的延长线相交于点G．求证：（1）△ACG≌△DOA；（2）．宝山23．（本题满分12分，第(1)、第(2)小题满分各6分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，联结AP并延长AP交CD于F点，（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

2、（2）如果PA=PC，联结BP，求证：△APB≅△EPC．崇明23．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图7，在直角梯形ABCD中，，，对角线AC、BD相交于点O．ABCDOEF图7过点D作，交AC于点F．（1）联结OE，若，求证：；（2）若且，求证：．奉贤23．（本题满分12分，每小题满分各6分）ABCDFGE图8已知：如图8，正方形ABCD，点E在边AD上，AF⊥BE，垂足为点F，点G在线段BF上，BG=AF．（1）求证：CG⊥BE；（2）如果点E是AD的中点，联结CF，求证：CF=CB．金山22.已知：如图，菱形的对角线与相交于点，若.（1）求证：是正方形.

3、ABCDOEHF第23题图（2）是上一点，，垂足为，与相交于点，求证：.普陀23．（本题满分12分）已知：如图10，在四边形中，，点在的延长线上，，．（1）求证：四边形为梯形；图10ABCDE（2）如果，求证：．杨浦23.已知：在中，AB=BC，∠ABC=90°，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H，联结HA、HC.求证：（1）四边形FBGH是菱形；（2）四边形ABCH是正方形.长宁23.（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）图5ABCDEFO如图5，平行四边形的对角线交于点，点在边CB的延长线上

4、，且，．（1）求证：四边形是矩形；（2）延长交于点，若，求证：．黄浦嘉定22.静安松江徐汇答案闵行23．证明：（1）在菱形ABCD中，AD=CD，AC⊥BD，OB=OD．∴∠DAC=∠DCA，∠AOD=90°．……………………………（1分）∵AE⊥CD，CG⊥AC，∴∠DCA+∠GCE=90°，∠G+∠GCE=90°．∴∠G=∠DCA．…………………………………………………（1分）∴∠G=∠DAC．…………………………………………………（1分）∵BD=2AC，BD=2OD，∴AC=OD．……………………（1分）在△ACG和△DOA中，∵∠ACG=∠AOD，∠G=∠D

5、AC，AC=OD，∴△ACG≌△DOA．……………………………………………（2分）（2）∵AE⊥CD，BD⊥AC，∴∠DOC=∠DEF=90°．…………（1分）又∵∠CDO=∠FDE，∴△CDO∽△FDE．…………………（1分）∴．即得．……………………（2分）∵△ACG≌△DOA，∴AG=AD=CD．……………………（1分）又∵，∴．…………………（1分）宝山23.（1）证明：由折叠得到EC垂直平分BP，………………1分设EC与BP交于Q，∴BQ=EQ………………1分∵E为AB的中点，∴AE=EB，………………1分∴EQ为△ABP的中位线，∴AF∥EC，……………

6、…2分∵AE∥FC，∴四边形AECF为平行四边形；………………1分（2）∵AF∥EC，∴∠APB=∠EQB=90°………………1分由翻折性质∠EPC=∠EBC=90°，∠PEC=∠BEC………………1分∵E为直角△APB斜边AB的中点，且AP=EP，∴△AEP为等边三角形,∠BAP=∠AEP=60°，………………1+1分………………1分在△ABP和△EPC中，∠BAP=∠CEP，∠APB=∠EPC，AP=EP∴△ABP≌△EPC（AAS），………………1分崇明23．（本题满分12分，每小题满分各6分）证明(1)∵,∴………………………………………………………………（

7、1分）∴………………………………………………………………（2分）∵∴………………………………………………………………（2分）∴…………………………………………………………………（1分）(2)∵，，∴四边形ABED为平行四边形又∵∴四边形ABED为矩形……………………………………………………（1分）∴，又∵∴∴…………………………………………………………（1分）∴∴…………………………………………………（1分）∴∴…………………………………………………………（1分）∵∴…………………………………………………………（1分）∴………………………………………………………