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时间:2018-11-10
《上海2018初三数学一模各区几何证明23题集合》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2018各区一模几何证明普陀23.(本题满分12分)已知:如图9,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E,AD=DC,DC2=DE·DB.求证:(1)△BCE∽△ADE;(2)AB·BC=BD·BE.静安23.已知:如图,梯形中,,,,点是腰上一点,作,联结,交于点.(1)求证:∽;(2)如果,求的值.奉贤23.CEABDF第23题图已知:如图,四边形ABCD,∠DCB=90°,对角线BD⊥AD,点E是边AB的中点,CE与BD相交于点F,(1)求证:BD平分∠ABC;(2)求证:.虹口23.(本题满分12分,第(1)题满分6分,第(2)题满分6分
2、)如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE、BC的延长线相交于点F,且.(1)求证;(2)当AB=12,AC=9,AE=8时,求BD的长与的值.宝山23.(本题满分12分,每小题各6分)如图,△ABC中,AB=AC,过点C作CF∥AB交△ABC的中位线DE的延长线于F,联结BF,交AC于点G.(1)求证:;(2)若AH平分∠BAC,交BF于H,求证:BH是HG和HF的比例中项.嘉定23.(本题满分12分,每小题6分)ABCDEF第23题图如图,已知梯形中,∥,,点在对角线上,且满足.(1)求证:;(2)以点为圆心,长为半径画弧交边于点,
3、联结.求证:.(第23题图)ABDCEFG闵行23.(本题共2小题,每小题6分,满分12分)如图,已知在△ABC中,∠BAC=2∠B,AD平分∠BAC,DF//BE,点E在线段BA的延长线上,联结DE,交AC于点G,且∠E=∠C.(1)求证:;(2)求证:.杨浦23.(本题满分12分,第(1)小题5分,第(2)小题7分)(第23题图)ABCDFE已知:梯形ABCD中,AD//BC,AD=AB,对角线AC、BD交于点E,点F在边BC上,且∠BEF=∠BAC.(1)求证:△AED∽△CFE;(2)当EF//DC时,求证:AE=DE.松江23.(本题满分1
4、2分,每小题6分)已知四边形ABCD中,∠BAD=∠BDC=90°,.(1)求证:AD∥BC;(2)过点A作AE∥CD交BC于点E.请完善图形并求证:.A(第23题图)DEFBC浦东23.(本题满分12分,其中第(1)小题6分,第(2)小题6分)如图,已知,在锐角△ABC中,CE⊥AB于点E,点D在边AC上,联结BD交CE于点F,且.(1)求证:BD⊥AC;(2)联结AF,求证:.徐汇23.(本题满分12分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分7分)如图在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,且∠ADE=∠B,∠ADF=∠
5、C,线段EF交线段AD于点G.(1)求证:AE=AF;(2)若,求证:四边形EBDF是平行四边形.崇明23.(本题满分12分,每小题各6分)(第23题图)ABDECGF 如图,点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点,联结DE,过顶点B作,垂足为F,BF交边DC于点G.(1)求证:;(2)联结CF,求证:.黄浦23.(本题满分12分)如图,BD是△ABC的角平分线,点E位于边BC上,已知BD是BA与BE的比例中项.EDCBA(1)求证:∠CDE=∠ABC;(2)求证:AD•CD=AB•CE.青浦23.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题
6、8分)图8如图8,已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上,线段BD与AE交于点F,且.(1)求证:∠CAE=∠CBD;(2)若,求证:.长宁23.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)如图,在ABC中,点D在边BC上,联结AD,∠ADB=∠CDE,第23题图DE交边AC于点E,DE交BA延长线于点F,且.(1)求证:∽;(2)求证:.金山23.(本题满分12分,每小题6分)如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,CD是Rt△ABC的高,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线相交于点F.(1)求证:DF是BF和
7、CF的比例中项;(2)在AB上取一点G,如果AE·AC=AG·AD,求证:EG·CF=ED·DF.
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