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《2018上海初三数学一模压轴题汇总(各区23-25题)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、E（第23题图）崇明23.（本题满分12分，每小题各6分）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE,过顶点B作丄DE,乖足为F,BF交边DC于点G.(1)求证：GDAB=DF•BG；(2)联结CF,求证：ZCFB=45°.崇明24.（本题满分12分，每小题各4分）4如图，抛物线y=--x2+bx+ci±点4（3,（））,3（0,2）.M（加,（））为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分別交于点P、N.（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；（2）如果点P是M/V的中点，那么求此时点/V的坐标；（3）如果以B,P,N
2、为顶点的三角形与AAPM相似，求点M的坐标.（第24题图）（备用图）崇明25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第⑶小题5分）4如图，已知△ABC屮，ZACB=90°,AC=8,cosA=-,D是A3边的屮点，E是AC边上一点，联结DE,过点D作DF丄DE交BC边于点F,联结EF.（1）如图1,当DE丄AC时，求EF的长；（2）如图2,当点E在4C边上移动时，ZQFE的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出ZDFE的正切值；（3）如图3,联结CD交EF于点Q,当△CQF是等腰三角形时，请直接写出BF的长.••••（第25题图3）金山
3、23.(本题满分12分，每小题6分)如图，已知在RtAABC中，ZACB=90°,AC>BC,CD是RtAABC的高，E是AC的屮点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F・(1)求证：DF是和CF的比例中项；(2)在A3上取一点G,如果AE：AC=AG：AD,求证：EG：CF=ED：DF.金山24.（本题满分12分，每小题4分）平面直角坐标系兀Oy中（如图），己知抛物线y二妙？+加+3与y轴相交于点C,与兀轴正半轴相交于点A,0A=0C.与兀轴的另一个交点为B,对称轴是直线x=1,顶点为P.（1）求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标；（2）抛物线的对称轴与尤轴相交于点M,求ZPMC
4、的正切值；（3）点Q在y轴上，且ABCQ与ZXCMP相似，求点Q的坐标.IF•3-2-1OI2金山25.（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）4如图，已知在ZABC中，AB=AC=5,cosB=P是边AB—点，以P为圆心,PB为半径的eP与边的另一个交点为D,联结PD、AD.（1）求AABC的面积；（2）设PB=x,AAPD的面积为y,求y关于兀的函数关系式，并写出定义域；（3）如果AAPD是直角三角形，求的长.CDCA=CE・CB.图8青浦23・（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）如图8,已知点D、E分别在AABC的边AC、
5、BC上，线段BD与AE交于点F,且(1)求证：ZCAE=kCBD；BEAB(2)若=求证：AB-AD=AF*AE.ECAC青浦24.（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图9,在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+hx+c（a>0）与x轴相交于点A（-1,0）和点3,与y轴交于点C,对称轴为直线x=l.（1）求点C的坐标（用含d的代数式表示）；（2）联结AC、BC,若AABC的面积为6,求此抛物线的表达式；（3）在第（2）小题的条件下，点Q为兀轴正半轴上一点，点G与点C,点F与点A关于点Q成中心对称，当ACGF为直角三角形时，求点Q的坐标
6、.青浦25・（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）如图10,在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD±的动点（点P不与点4、点Q重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ,且ZPBC=ZBPQ.（1）当QD=QC时，求ZABP的正切值；（2）设AP=x,CQ=yf求y关于兀的函数解析式；（3）联结BQ,在厶PBQ'I'是否存在度数不变的角，若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由.备用图黄浦23、(本题满分12分)如图，BD是^ABC的角平分线，点£位于边BC上，已知BD是BA与BE的比例中项.(1)求证：^CDE=-ZABC2
7、(2)求证：ADCD=ABCE黄浦24、（本题满分12分）在平面直角坐标系兀Oy中，对称轴为直线x=1的抛物线尸尼+分+8过点（_2,0）.（1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；（2）现将此抛物线沿y方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D,与），轴的交点为B,与兀轴负半轴交于点A,过点B作兀轴的平行线交所得抛物线于点C,若AC//BD,试求平移后所得抛物线的表达式.黄浦25、(木题满分14分)如图，线段AB=5,AD=4,=90°,DP〃AB,点C为射线DP上一点，BE平分
