2018年上海初三年级数学一模压轴题汇总[各区23~25题]

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1、完美WORD格式资料崇明23.(本题满分12分,每小题各6分)(第23题图)ABDECGF  如图,点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点,联结DE,过顶点B作,垂足为F,BF交边DC于点G.(1)求证:;(2)联结CF,求证:.专业整理分享完美WORD格式资料崇明24.(本题满分12分,每小题各4分)(第24题图)AMPNBOxyBOxy(备用图)  如图,抛物线过点,.为线段OA上一个动点(点M与点A不重合),过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N.(1)求直线AB的解析式和

2、抛物线的解析式;(2)如果点P是MN的中点,那么求此时点N的坐标;(3)如果以B,P,N为顶点的三角形与相似,求点M的坐标.A专业整理分享完美WORD格式资料崇明25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)  如图,已知中,,,,D是AB边的中点,E是AC边上一点,联结DE,过点D作交BC边于点F,联结EF.(1)如图1,当时,求EF的长;(2)如图2,当点E在AC边上移动时,的正切值是否会发生变化,如果变化请说出变化情况;如果保持不变,请求出的正切值;(3)如图3,

3、联结CD交EF于点Q,当是等腰三角形时,请直接写出BF的长.(第25题图1)ABCDFEBDFECA(第25题图2)BDFECA(第25题图3)专业整理分享完美WORD格式资料金山23.(本题满分12分,每小题6分)如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,是Rt△ABC的高,是的中点,的延长线与的延长线相交于点.(1)求证:是和的比例中项;(2)在上取一点,如果AE:AC=AG:AD,求证:EG:CF=ED:DF.专业整理分享完美WORD格式资料金山24.(本题满分12分,每小题4分

4、)平面直角坐标系中(如图),已知抛物线与轴相交于点,与轴正半轴相交于点,,与轴的另一个交点为,对称轴是直线,顶点为.(1)求这条抛物线的表达式和顶点的坐标;(2)抛物线的对称轴与轴相交于点,求∠PMC的正切值;(3)点在轴上,且△BCQ与△CMP相似,求点的坐标.专业整理分享完美WORD格式资料金山25.(本题满分14分,第(1)小题3分,第(2)小题5分,第(3)小题6分)如图,已知在△ABC中,,是边一点,以为圆心,为半径的与边的另一个交点为,联结、.(1)求△ABC的面积;(2)设PB=x,△A

5、PD的面积为,求关于的函数关系式,并写出定义域;(3)如果△APD是直角三角形,求的长.专业整理分享完美WORD格式资料青浦23.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题8分)图8如图8,已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上,线段BD与AE交于点F,且.(1)求证:∠CAE=∠CBD;(2)若,求证:.专业整理分享完美WORD格式资料青浦24.(本题满分12分,第(1)小题3分,第(2)小题4分,第(3)小题5分)如图9,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴相交于点A(-1,0)和点B

6、,与y轴交于点C,对称轴为直线.(1)求点C的坐标(用含a的代数式表示);(2)联结AC、BC,若△ABC的面积为6,求此抛物线的表达式;(3)在第(2)小题的条件下,点Q为x轴正半轴上一点,点G与点C,点F与点A关于点Q成中心对称,当△CGF为直角三角形时,求点Q的坐标.图9专业整理分享完美WORD格式资料青浦25.(本题满分14分,第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)如图10,在边长为2的正方形ABCD中,点P是边AD上的动点(点P不与点A、点D重合),点Q是边CD上一点,联结P

7、B、PQ,且∠PBC=∠BPQ.(1)当QD=QC时,求∠ABP的正切值;(2)设AP=x,CQ=y,求y关于x的函数解析式;(3)联结BQ,在△PBQ中是否存在度数不变的角,若存在,指出这个角,并求出它的度数;若不存在,请说明理由.图10备用图专业整理分享完美WORD格式资料黄浦23、(本题满分12分)如图,是的角平分线,点位于边上,已知是与的比例中项.(1)求证:(2)求证:专业整理分享完美WORD格式资料黄浦24、(本题满分12分)在平面直角坐标系中,对称轴为直线的抛物线过点.(1)求抛物线的表

8、达式,并写出其顶点坐标;(2)现将此抛物线沿方向平移若干个单位,所得抛物线的顶点为,与轴的交点为,与轴负半轴交于点,过点作轴的平行线交所得抛物线于点,若,试求平移后所得抛物线的表达式.专业整理分享完美WORD格式资料黄浦25、(本题满分14分)如图,线段,,,,点为射线上一点,平分交线段于点(不与端点、重合).(1)当为锐角,且时,求四边形的面积;(2)当与相似时,求线段的长;(3)设,,求关于的函数关系式,并写出定义域.专业整理分享完美WORD格式资料

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