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《上海2018初三数学一模各区压轴第24题二次函数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实用文档2018各区一模24普陀24.(本题满分12分,每小题满分各4分)如图10,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+2ax+c(其中a、c为常数,且a<0)与x轴交于点A,它的坐标是(-3,0),与y轴交于点B,此抛物线顶点C到x轴的距离为4.(1)求该抛物线的表达式;(2)求∠CAB的正切值;(3)如果点P是抛物线上的一点,且∠ABP=∠CAO,试直接写出点P的坐标.图10静安24.在平面直角坐标系中(如图),已知抛物线,经过点、.(1)求此抛物线顶点的坐标;(2)联结交轴于点,联结、,过点作,垂足为点,抛物线对称轴交轴于,联结,求的长。文案
2、大全实用文档奉贤24.(本题满分12分,每小题满分各4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线与x轴交于点A(-2,0)和点B,与y轴交于点C(0,-3),经过点A的射线AM与y轴相交于点E,与抛物线的另一个交点为F,且.(1)求这条抛物线的表达式,并写出它的对称轴;(2)求∠FAB的余切值;(3)点D是点C关于抛物线对称轴的对称点,点P是y轴上一点,且∠AFP=∠DAB,求点P的坐标.xFEyBODAC第24题图文案大全实用文档虹口24.(12分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛
3、物线与x轴相交于点A(-2,0)、B(4,0),与y轴交于点C(0,-4),BC与抛物线的对称轴相交于点D.(1)求该抛物线的表达式,并直接写出点D的坐标;(2)过点A作AE⊥AC交抛物线于点E,求点E的坐标;(3)在(2)的条件下,点F在射线AE上,若△ADF∽△ABC,求点F的坐标.宝山24.(本题共12分,每小题各4分)设a,b是任意两个不等实数,我们规定:满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[a,b].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当m≤x≤n时,有m≤y≤n,我们就称此函数是闭区间[m,n]上的“闭函数
4、”.如函数y=-x+4,当x=1时,y文案大全实用文档=3;当x=3时,y=1,即当1≤x≤3时,恒有1≤y≤3,所以说函数y=-x+4是闭区间[1,3]上的“闭函数”,同理函数y=x也是闭区间[1,3]上的“闭函数”.(1)反比例函数是闭区间[1,2018]上的“闭函数”吗?请判断并说明理由;(2)如果已知二次函数y=x2-4x+k是闭区间[2,t]上的“闭函数”,求k和t的值;(3)如果(2)所述的二次函数的图像交y轴于C点,A为此二次函数图像的顶点,B为直线x=1上的一点,当△ABC为直角三角形时,写出点B的坐标.文案大全实用文档嘉定24.(本题满
5、分12分,每小题4分)第24题图O11AB已知在平面直角坐标系(如图)中,已知抛物线点经过、.(1)求该抛物线的表达式;(2)设该抛物线的对称轴与轴的交点为,第四象限内的点在该抛物线的对称轴上,如果以点、、所组成的三角形与△相似,求点的坐标;(3)设点在该抛物线的对称轴上,它的纵坐标是,联结、,求.闵行24.(本题共3题,每小题4分,满分12分)(第24题图)yxOCBA抛物线经过点A(,0),B(,0),且与y轴相交于点C.(1)求这条抛物线的表达式;(2)求∠ACB的度数;(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且
6、DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.文案大全实用文档杨浦24.(本题满分12分,第(1)小题3分,第(2)小题5分,第(3)小题4分)Oxy123412345-1-2-3-1-2-3(第24题图)在平面直角坐标系xOy中,抛物线交y轴于点为A,顶点为D,对称轴与x轴交于点H.(1)求顶点D的坐标(用含m的代数式表示);(2)当抛物线过点(1,-2),且不经过第一象限时,平移此抛物线到抛物线的位置,求平移的方向和距离;(3)当抛物线顶点D在第二象限时,如果∠ADH=∠AHO,求m的值.文案大全实用文档浦东24.(本题满分12分,每小题4分
7、)已知抛物线y=ax2+bx+5与x轴交于点A(1,0)和点B(5,0),顶点为M.点C在x轴的负半轴上,且AC=AB,点D的坐标为(0,3),直线l经过点C、D.(1)求抛物线的表达式;(2)点P是直线l在第三象限上的点,联结AP,且线段CP是线段CA、CB的比例中项,求tan∠CPA的值;yx12345–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–5O(3)在(2)的条件下,联结AM、BM,在直线PM上是否存在点E,使得∠AEM=∠AMB.若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.(第24题图)松江24.(本题满分12分,每小题4分)如图,在平
8、面直角坐标系xOy中,抛物线的对称轴为直线x=1,抛物线与x轴交于A、B两点(点
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