人教版八年级数学上册第十三章 轴对称练习（含答案）.docx

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1、第十三章轴对称一、单选题1．下列图形中轴对称图形是（）A．B．C．D．2．下列每个网格中均有两个图形，其中一个图形可以由另一个进行轴对称变换得到的是（）A．B．C．D．3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，AE平分∠BAC，那么下列不成立的是（）A．∠B＝∠CAEB．∠DEA＝∠CEAC．∠B＝∠BAED．AC＝2EC4．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标是（）A．（3，4）B．（-3，4）C．（3，-4）D．（-3，-4）5．点M（1，2）关于y轴对称点的

2、坐标为（　　）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）6．已知点P−1−2a,5关于x轴的对称点和点Q3,b关于y轴的对称点相同，则点Aa,b关于x轴对称的点的坐标为（）A．1,−5B．1,5C．−1,5D．−1,−57．若等腰三角形的两边长分别是3、5，则第三边长是（　　）A．3或5B．5C．3D．4或68．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果ED＝5，则EC的长为（）A．5B．8C．9D．109．如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的

3、周长为（　　）A．12B．13C．14D．1510．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠BAC=20°，D为线段AB的垂直平分线与直线BC的交点，连结AD，则∠CAD=（）A．40°B．30°C．20°D．10°二、填空题11．等腰三角形有一个外角是100°，那么它的的顶角的度数为_____________.12．在平面直角坐标系中，点(－3，4)关于y轴对称的点的坐标是__________．13．点P（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是_____14．如图，是4×4正方形网格，其中已有三个小方格涂成黑色，在剩下的13个白色小方格中随意选一个涂成黑色，使

4、得黑色小方格组成的图形为轴对称图形的涂法有_____种三、解答题15．如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系（直接在图中画出）；（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）写出点A1、C1的坐标．16．如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M．(1)求∠E的度数．(2)求证：M是BE的中点．17．已知点M（一2，2b－1），N（3a－11，

5、5）.（1）若M，N关于y轴对称，试求a，b的值；（2）若M，N关于x轴对称，试求a＋b的算术平方根.18．如图，已知△ABC与△ADE为等边三角形，D为BC延长线上的一点．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求证：CE平分∠ACD答案1．C2．B3．D4．B5．A6．B7．A8．D9．A10．B11．80°或20°12．（3，4）13．（﹣2，﹣3）14．2．15．（1）如图所示；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．（3）点A1的坐标为（﹣4，﹣6）、C1的坐标为（﹣1，﹣4）．16（1）∵三角形ABC是等边△ABC，∴∠ACB=∠ABC=60°，又

6、∵CE=CD，∴∠E=∠CDE，又∵∠ACB=∠E+∠CDE，∴∠E=∠ACB=30°；（2）连接BD，∵等边△ABC中，D是AC的中点，∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°由（1）知∠E=30°∴∠DBC=∠E=30°∴DB=DE又∵DM⊥BC∴M是BE的中点．17．解：(1)依题意得3a－11＝2，2b－1＝5，∴a＝，b＝3.(2)依题意得3a－11＝－2，2b－1＝－5，∴a＝3，b＝－2，∴＝1.18．解：(1)为等边三角形，为等边三角形，，，，，在中，．(2)，，，，，∴CE平分