人教版八年级数学上册课时练 第十三章 轴对称 13.1 轴对称.docx

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1、人教版八年级数学上册课时练第十三章轴对称13.1轴对称一、选择题1．将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=50°，则∠AED的大小是（）A．65°B．50°C．75°D．55°2．如图，有一条长方形的宽纸带，按图折叠，则∠α=（）A．30°B．60°C．70°D．75°3．如图，在四边形ABCD中，∠C＝50°,∠B＝∠D＝90°，点E、F分别是线段BC、DC上的的动点．当三角形AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）A．80°B．70°C．60°D．50°4．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上

2、的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④S△ABG=S△FGH．其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=1.M、N分别是AB、AC上的任意一点，求MN+NB的最小值为（）A．1.5B．2C．+D．6．用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形(如图)．方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD等于()A．108°

3、B．90°C．72°D．60°7．从如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点F在边AC上，并且CF=1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（）A．B．C．D．8．下列选项中的图形均为正多边形，其中恰有4条对称轴的是()A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与边BC交于点D，边AB交于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为（）A．12B．6C．24D．3610．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=6，延长AC至点D，DE

4、⊥AD，联结EC并延长交边AB于点F,若2CD+DE=6,则EF长的最小值为(）A．B．C．D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题11．如图，将纸片ABCD沿PR翻折得到三角形PC′R，恰好C′P∥AB，C′R∥AD．若∠B=120°，∠D=50°，则∠C=_____°．12．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=4cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，∠AOB=30°则△PMN周长的最小值=________.13．在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（2,0）,（3,）,（1,）,点D、E的坐标分别为（m,m）,（n,n）（m、n为非负数）,

5、则CE+DE+DB的最小值是．14．如图，在等边△ABC中，AB=4，P、M、N分别是BC、CA、AB边上动点，则PM+MN的最小值是________．15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，CB=3，点D是BC边上的点，将△ADC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是________．三、解答题16．数学活动课中，老师给出以下问题：(1)如图1，在中，是边的中点，若，，则中线长度的取值范围______.(2)如图2，在中，是边的中点，过点的射线交边于，再作交边于点，连结，请探索三条线段、、之间的大小关系，

6、并说明理由.(3)已知：如图3，，且，是线段的中点.求证：.17．如图，将△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC边上的点A′处．若D为AB边的中点，∠B＝50°，求∠BDA′的度数．18．如图，一牧马人从点A出发，到草地MN放牧，在傍晚回到帐篷B之前，先带马群到河边PQ去给马饮水．试问：牧马人应走哪条线路才能使整个放牧的路程最短，写出作法．19．问题：在平面直角坐标系中，一张矩形纸片按图所示放置．已知，，将这张纸片折叠，使点落在边上，记作点，折痕与边（含端点）．交于点，与边（含端点）或其延长线交于点．问题探究：（）如图，若点的坐标为，直接写出点的坐标________；（）将矩形沿直线折叠，

7、求点的坐标；问题解决：（）将矩形沿直线折叠，点在边上（含端点），求的取值范围．20．已知等边△ABC，点D和点B关于直线AC轴对称．点M（不同于点A和点C）在射线CA上，线段DM的垂直平分线交直线BC的于N，（1）如图，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于E，若CE＝5，求BC的长；（2）如图，若点M在线段AC上，求证：△DMN为等边三角形；（3）连接CD，BM，若，直接写出．21．如图，在锐角三角形ABC中，BC=4，∠ABC=4