2019_2020学年高中数学第六章平面向量及其应用6.2.4向量的数量积课堂检测素养达标新人教A版.docx

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1、6.2.4向量的数量积课堂检测·素养达标1.设e1，e2是两个平行的单位向量.则下面的结果正确的是(　　)A.e1·e2=1B.e1·e2=-1C.

2、e1·e2

3、=1D.

4、e1·e2

5、<1【解析】选C.设e1与e2的夹角为θ，e1·e2=

6、e1

7、

8、e2

9、cosθ=±1.2.已知

10、b

11、=3，a在b方向上的投影为，则a·b等于(　　)A.3B.C.2D.【解析】选B.设a与b的夹角为θ.因为

12、a

13、cosθ=，所以a·b=

14、a

15、

16、b

17、cosθ=3×=.3.已知向量a，b满足

18、a

19、=1，

20、b

21、=4，且a·b=2，则a

22、与b的夹角θ为(　　)A.B.C.D.【解析】选C.由题意，知a·b=

23、a

24、

25、b

26、cosθ=4cosθ=2，所以cosθ=，又因为0≤θ≤π，所以θ=.4.已知向量a，b满足a·b=0，

27、a

28、=1，

29、b

30、=2，则

31、2a-b

32、=_______ 【解析】

33、2a-b

34、====2.答案：2【新情境·新思维】已知向量a与b的夹角为θ，定义a×b为a与b的“向量积”，且a×b是一个向量，它的长度

35、a×b

36、=

37、a

38、

39、b

40、sinθ，若

41、u

42、=2，

43、u+v

44、=2，(u+v)·u=6，求

45、u×(u+v)

46、.【解析】设u与u+v的

47、夹角为θ，由题意知，cosθ===，即cosθ=，所以sinθ=，由定义知

48、u×(u+v)

49、=

50、u

51、·

52、u+v

53、sinθ=2×2×=2.