高中数学第六章平面向量及其应用6.3.5平面向量数量积的坐标表示课堂检测素养达标新人教A版.docx

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1、6.3.5平面向量数量积的坐标表示课堂检测·素养达标1.在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，=(1，-2)，=(2，1)，则·=(　　)A.2B.3C.4D.5【解析】选D.=+=(3，-1)，故·=(2，1)·(3，-1)=6-1=5.2.若a=(2，-3)，b=(x，2x)，且3a·b=4，则x等于(　　)A.3B.C.-D.-3【解析】选C.3a·b=3(2x-6x)=-12x=4，所以x=-.3.已知向量a=(1，)，b=(-2，2)，则a与b的夹角是(　　)A.B.

2、C.D.【解析】选C.设a与b的夹角为θ，则cosθ===，解得θ=.新情境·新思维求证(x1x2+y1y2)2≤(+)(+).【证明】由待证不等式出发，联想向量a，b的数量积a·b=x1x2+y1y2，于是设：a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，且它们的夹角为θ，则a·b=

3、a

4、·

5、b

6、cosθ≤

7、a

8、

9、b

10、，得x1x2+y1y2≤·，即(x1x2+y1y2)2≤(+)(+).