5三角函数的应用.ppt

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1、1.4解直角三角形应用举例用数学视觉观察世界用数学思维思考世界临泽二中丁玉梅——仰角、俯角问题在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依据（边角之间的关系）(2)两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc知识回顾(必有一边)温故而知新铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行观察或测量时，仰角和俯角从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；例1:热气球的探测

2、器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?（结果取整数）α=30°β=60°120ABCD例题欣赏例2、如图,某人在A处仰望山顶测得仰角为30°，前进30米到达D,在D再仰望山顶测得仰角为45°求山高BC。(人的身高忽略不计,结果保留根号).）30°ACBD）45°例题欣赏古塔究竟有多高2.如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).随堂练习解法2:如图,根据题意知,∠

3、A=30º,∠DBC=60º,AB=50m.则∠ADC=60º,∠BDC=30º,DABC┌50m300600∴∠BDA=30º∴∠A=∠BDA∴BD=AB=50在Rt△DBC中,∠DBC=60ºsin60º=∴DC=50×sin60º=43(m)答:该塔约有43m高老师提示本题的解法你又得到了哪些经验？归纳利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．结束寄语赠人玫瑰，手有余香.给别人一

4、份快乐，你就拥有了两份快乐！下课了!再见