5三角函数的应用.ppt

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1、5.三角函数的应用——巾峰山有多高瓜州县第二中学叶红九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系环绕连州城的都是山,其中处于东边的傲然挺拔的巾峰山,其山顶极像一顶纱帽,古人称之为纱帽山,后来有人说那山峰极像儒生所戴的头巾,就更称之为巾峰山。山不算高,相对高度350米左右,巾峰山麓有闻名远近的燕喜园,历代明贤韩愈、刘禹锡、张栻、周敦颐等无数名家在此留下雪泥鸿迹,写下了不少诗篇,建造了不少亭台,刻下了不少石刻。我们在这优美的自然风光和悠久的历史人文景观相结合的景区漫步时,心境顿时变得舒适而欢愉,思想境界顿时得到提升而崇高,心灵顿时受到洗涤而纯洁。B

2、A30°C┌xB45°C┌xACAB┌600x如下图：设AC=xm,填空：BC=BC=BC=DB45°30°C┌xADB60°30°C┌xA如下图：BD=50m，设AC=xm,用含X的代数式填空：BC=CD=BC=CD=5050如下图：BC=50m，设AD=xm,用含X的代数式填空：BC=CD=BC=CD=5050B45°C┌xACAB┌600xDDXB45°C┌xAamam如图，九（2）班数学兴趣小组想测巾峰山CD的高度，他们先在点A处测得山顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行400m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（C、B

3、、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算巾峰山的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：≈1.414，≈1.732）AB60°400mD┌xC30°2014(广东中考)、如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：≈1.414，≈1.732）20、解：由题意可知：CD⊥AD，设CD=xm在Rt△BCD中，在Rt△A

4、CD中，又∵AD=AB＋BD，∴解得：所以树高CD约是8.7米15.如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据：）●P●P●PBBBAAACCC50KM50KM50KM┌┌┌感悟：利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤:1.将实际问题抽象为数学问题;(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)

5、2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;3.得到数学问题的答案;4.得到实际问题的答案.CABDABCE解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解.温馨提示D怎样解决一般三角形中的问题呢？再见