5三角函数的应用.ppt

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1、三角函数的应用授课教师高畅直角三角形两锐角的关系:直角三角形三边的关系:bABCa┌c特殊角30º,45º,60º角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:勾股定理a²+b²=c².两锐角互余∠A+∠B=90º.锐角三角函数复习海中有一个小岛A,该岛四周40海里内有暗礁,今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西45°的B处,往东行驶20海里后,到达该岛的南偏西30°的C处,之后,货轮继续往东航行。你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?典例呈现DD解：如图，作AD⊥BC于点D在Rt△ACD中，∠ADC=90°,

2、∠CAD=30°∴CD=AD∙tan30°=x；在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠BAD=45°∴BD=AD∙tan45°=x；∵BD-CD=AD∴x-x=20∴x=30+10∴AD=30+10海里>40海里由题知∠CAD=30°，∠BAD=45°设AD=x,所以，货轮不会有触礁的危险。小明想测量塔CD的高度。他在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60°,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计，结果保留根号)交流讨论梳理知识、自我升华如图,一艘货轮以36kn的速度在海面上航行

3、,当它行驶到A处时,发现它的东北方向有一灯塔B,货轮继续向北航行40min后到达C点,发现灯塔B在塔北偏东75°方向,求此时货轮与灯塔B的距离(结果保留根号).1、（2017葫芦岛）一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在它的东北方向，若灯塔P正南方向4海里的C处是港口，点A、B、C在一条直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程为_____海里（结果保留根号）【走进中考】2、（2015朝阳）如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，

4、AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为_______米（结果保留根号）．【走进中考】3、（2016铁岭）如图，上午9:00时，甲、乙两船分别在A、B两处，乙船在甲船的正东方向，且两船之间的距离为33海里甲船以30海里/时的速度沿北偏东45°方向匀速航行，乙船同时沿北偏东30°方向匀速航行.上午11:00时，甲船航行到C处，乙船航行到D处，此时乙船仍在甲船的正东方向.求两船之间的距离.（结果精确到1海里）（参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73，√6≈2.45）【走进中考】自主小结从今天

5、的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？