数学华东师大版七年级下册9.2多边形内角和.ppt

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1、《九年义务教育华东师大版七年级数学下册》9.2.多边形内角和德惠市第三中学刘影想一想三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形.记为四边形ABCD什么叫四边形？什么叫五边形？五边形它是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE什么叫多边形？一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边

2、形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等。正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正方形)有什么不同？凹多边形凸多边形1.如图8.3.2所示，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四边形ABCD的四个内角3.∠CBE和∠ABF都是与∠ABC相邻的外角，两者互为对顶角，四边形有八个外角。2.AB，BC，CD，DA是四边形ABCD的四条边那么五边形有几个内角？几条边？几个外角呢？那么六边形有几个内角？几条边？几个外角呢？那么n边形有几个内角？几条边？几个外角呢？六边形有6个内角，6条边，12个外角n边形有n个内角，n条边，2n个外

3、角五边形有5个内角，5条边，10个外角多边形对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.线段AC是四边形ABCD的一条对角线；多边形的对角线用虚线表示。请问：四边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？请问：五边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？请问：六边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？请问：n边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？……123n-3从以上分析可知从n边形的一个顶点引对角线，可以引(n－3)条，那么n个顶点就有n(n－3)条，但其中每一条都重复计算一次，所以n边形一共有条对角线.n(n－3)2试一试请大家思考：五边形ABCD

4、E共有几条对角线呢？五边形ABCDE共有5条对角线。请大家思考：六边形ABCDEF共有几条对角线呢？试一试六边形ABCDEF共有9条对角线。探索新知请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化为三角形？1.从一个顶点出发(n-2)·180°探索新知请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化为三角形？2.从边上的一个点出发(n-1)·180°-180即(n-2)·180°探索新知请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化为三角形？3.从多边形内一个点出发180°n-360°即(n-2)·180°n边形的内角和为：（n-2)·180°例1.求八

5、边形的内角和的度数．解　（n－2）×180°=（8－2）×180°=1080°例2.已知一个多边形的内角和等于2160°，求这个多边形的边数.解　设这个多边形的边数n.根据题意得.（n－2）×180°=2160°解得n=14即这个多边形的边数为14.例3.已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290°，求这个十边形的另一个内角的度数.解:（10－2）×180°=1440°则十边形的另一个内角的度数为1440°-1290°=150°练习：1.五边形内角和正五边形的每一个内角等于_____3.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是__

6、___4.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是_____5.如果一个多边形的边数增加1,则这个多边形的内角和_____2.一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是_____把一块四边形的木料锯掉一个角后，所得的多边形的内角和为多少度？思考题四、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了那些内容？作业：教材86页：练习题1.2.题