数学华东师大版七年级下册9.2多边形的内角和.ppt

《数学华东师大版七年级下册9.2多边形的内角和.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、9.2多边形的内角和与外角和（1）华师大版七年级数学下册一、复习旧知引入新课1.三角形内角和等于多少度？有哪些推导方法？三角形的内角和等于180°拼图法、度量法、添加辅助线2.正方形的内角和等于多少度？长方形呢？任意四边形的内角和呢？1、掌握多边形的内角和公式，2、进一步了解化归的数学思想。学习目标二、合作交流探索新知1、提出问题我们已经知道三角形的内角和是180度,那么四边形的内角和等于多少呢？五边形，六边形…...n边形的内角和等于多少呢?2、合作交流分组讨论：如何将四边形问题转化成已学过的三角形知

2、识呢？即如何将四边形分割成三角形呢？五边形呢？六边形……呢？3、探索新知动手画一画，你能想出几种不同的分法？三、自主探索得出结论1、尝试解决动手画一画，利用三角形内角和求出四边形、五边形、六边形……n边形的内角和。2、小组展示你是如何把四（五、六）边形分割成三角形的？每种分法中三角形的个数与多边形的边数之间有何关系？多边形的边数分成的三角形个数多边形的内角和3456…n713254n-2……方法一：从一个顶点引对角线方法二：在n边形内任取一点P，连结点P与多边形的每一个顶点（以n＝6为例）讨论：（2）你

3、能否根据这种划分多边形的方法来说明多边形的内角和公式？（1）能得到几个三角形？这几个三角形的内角和加起来恰好等于这个六边形的内角和吗？有什么关系？6×180°－360°=6×180°－2×180°=(6－2)×180°方法三：连结边上的一点和各顶点在n边形某边上任取一点P，连结点P与多边形的每一个顶点，可得多少个三角形？你能否根据这样划分多边形的方法来说明n边形的内角和等于（图中取n＝5的情形）4×180°－180°=(4－1)×180°=(5－2)×180°①以上三种求多边形内角和的方法有什么共同之处

4、？把多边形划分成若干个三角形，再利用三角形的内角和为180°，从而求出多边形的内角和。3、得出结论②多边形的内角和定理多边形的内角和=例1、求八边形的内角和的度数。解：八边形的内角和度数为：练习：已知一个多边形的内角和是则这个多边形是边形.四、应用新知尝试练习1.如果一个多边形的内角和等于900°,那么这个多边形是_____边形.2.五边形的内角和等于______度.3.正十五边形的每一个内角等于_______度.4.内角和是1620°的多边形的边数是________.5.从一个多边形的一个顶点出发,一

5、共做了9条对角线,则这个多边形的内角和为_____度.6.在四边形ABCD中,如果∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,则∠D=______.课堂检测8、求下列图形中x的值140°x°x°90°2x°150°120°x°X°80°75°120°课堂检测五、归纳总结，形成体系1、归纳本节课学习了以下主要内容：（1）探索了n边形的内角和公式（2）体会一般到特殊的化归思想2、布置作业①习题9.2(课本第88页)第1题，第3题。②思考：n边形有多少条对角线？