人教版初中八年级数学下册菱形_教案2.doc

《人教版初中八年级数学下册菱形_教案2.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、菱形【教学目标】1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力。【教学重难点】1．教学重点菱形的两个判定方法。2．教学难点判定方法的证明方法及运用。3．难点的突破方法：引入时，可以通过教材的探究、教材下面菱形的作图，及利用折纸、剪切的方法，让学生动起来，师生共同探究并归纳出菱形的几种判定方法。【教学过程】在判定一个图形是菱形时，用它的“定义”判定是最基本、最重要的方法，另外两个判定方法都是以定义为基础推导出来的。应用

2、判定方法1时，要注意其性质包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直。为了加深印象，也可以举一些反例提问学生，如对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？同时可用图来证实，虽然对角线AC⊥BD，但它们都不是菱形。菱形常用的判定方法归纳为（让学生讨论归纳后，由教师小结并板书）：注意：（2）与（4）的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题设条件都包含有平行四边形的判定条件。如方法（4）、根据对角线互相平分，就可以首先判定四边形是平行四边形，这样，判定方法（4）就和判定方法（3）等同了。3/3课堂引入1．复习（1）

3、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）2．问题要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3．探究:用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1　对角线互相垂直的平行四边形是菱形。注意此方法包括两个条件：（1）是一个

4、平行四边形；（2）两条对角线互相垂直。通过菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2　四边都相等的四边形是菱形。例习题分析例1略例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。求证：四边形AFCE是菱形。证明：∵　四边形ABCD是平行四边形，∴　AE∥FC．∴　∠1=∠2．又　∠AOE=∠COF，AO=CO，∴　△AOE≌△COF。∴　EO=FO。∴　四边形AFCE是平行四边形。又　EF⊥AC，∴　AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)。※例3（选讲）已知：

5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F。求证：四边形CEHF为菱形。略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在3/3Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF。所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形。【作业布置】1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互

6、相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形。2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm。3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。课后练习1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）。（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分2．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形

7、。3．做一做：设计一个由菱形组成的花边图案。花边的长为15cm，宽为4cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点。画出花边图形。　3/3