八年级数学下册《菱形》教案 新人教版

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1、第十九章四边形§19.2.2菱形（二）科目数学主备人年级八时间课题第十九章四边形§19.2.2菱形（二）课时一课时教学目标1、知识与技能：（1）理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2、过程与方法：经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法。3、情感态度与价值观：培养良好的思维意识以及合情推理的能力，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．教材分析教学重点：菱形的两个判定方法．教学难点：判定方法的证明方法及运用．教法提示合作交流教学过程设计(含作业安排)一、创设情境复习（1）

2、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；3）如果一个四边形是平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？根据定义，一组邻边相等的平行四边形是菱形。二、探究新知活动一、有两条边相等有三条边相等的四边形是菱形吗？有四条边相等猜想：有四条边相等的四边形是菱形。引导学生写出已知、求证，进行证明。通过对菱形的性质复习回顾，达到对菱形的判定的方法的发现与总结。画一画先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边

3、形，猜一猜，这是什么四边形？你根据什么方法能判定是菱形吗？有四条边相等的四边形是菱形。数学语言:∵在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形活动二、用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？学生猜想后动手操作验证或多媒体演示猜想对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知：在ABCD中，AC⊥BD求证：ABCD是菱形学生讨论证明过程，并请一学生把过程写在黒板上。数学语言∵四边形ABCD是平行四边形;AC⊥BD;∴ABCD是菱形

4、归纳：菱形常用的判定方法三、应用新知如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形.（利用勾股定理逆定理证明对角线垂直）练习：1、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．2、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠

5、DAO，则□ABCD是形。教材P100练习题1、2、3四、课堂小结五、作业习题19.26、10基础训练通过动画展示，使学生能直观感受到菱形的形状随着对角线的变化而变化的过程教学后记：