人教版初中八年级数学下册菱形.docx

《人教版初中八年级数学下册菱形.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、菱形【教学目标】1．理解并掌握菱形的定义，知道菱形与平行四边形的关系。2．会运用菱形的性质进行有关的论证与计算，会计算菱形的面积，提高学生的分析能力和观察能力。3．经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生的思维意识，体会几何证明的基本方法。【教学重点】菱形的定义及性质。【教学难点】菱形的性质及其应用。【教学过程】一、由平行四边形引入菱形。1．复习回顾平行四边形的边、角、对角线及其性质。（1）AB∥DC，AD∥BC；（2）∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC；（3）OA=OC，OB=OD。2．菱形的引入。定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。3．生活中的菱形

2、举例。门窗的窗格，美丽的中国结，伸缩的衣帽架等。5/5二、菱形的性质。1．问题引入。从菱形的定义我们知道，菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。由于它的一组邻边相等，它是否具有平行四边形不具有的特殊性质呢？归纳：菱形的性质一：菱形的四条边都相等。2．折纸活动，归纳总结菱形的性质二。（1）量一量：验证菱形的性质一。（2）小组合作，教师引导，学生自主合作发现菱形的对角线的特殊性质。（3）全班归纳。①菱形是轴对称图形，它的对称轴是它的对角线所在的直线；②菱形的两条对角线互相垂直。数学语言：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD。③菱形的每一条对角线平分一组对角。数学语言：（例）∵四边形

3、ABCD是菱形，∴∠BAC=∠DAC。（4）证明菱形的性质。总结归纳：菱形的对角线把菱形分成了四个全等的直角三角形，而平行四边形通常只能被分成两对全等的三角形。三、菱形性质的应用举例。5/5例：如图，菱形花坛ABCD边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC、BD。求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）。四、课堂练习。1．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）。A．对角线互相平分B．对边平行C．对角相等D．对角线互相垂直2．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别是。3．已知菱形的两条对角线长分别是6、8，则其

4、周长是，面积是。4．菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，CE=CF。求证：∠AEF=∠AFE。五、课堂小结。1．菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2．菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。3．已知菱形的两条对角线长为a、b，则S菱形=12ab。5/5六、拓展练习。1．菱形的周长为20，相邻角之比为1:2，则其对角线的长分别为，。2．如图，菱形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，且AE=DE，则∠EBF是。3．菱形OMNP的顶点P坐标是（3，4），则顶点N的坐标为。4．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB且交BA的延

5、长线于点E，DF⊥BC交BC的延长线于F。请你猜想DE、DF的大小关系，并证明你的结论。5．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，点E、F分别在边CB、DC的延长线上，且∠EAF=60°。5/5（1）求证：∠E=∠F。（2）求CE-CF的值。5/5