高一数学同步辅导教材(第17讲).doc

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1、高一数学同步辅导教材（第27讲）期末模拟测试题（二）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，计60分）1．已知数列，，，，，……依前三项给出的规律变化，则实数对（a、b）应该是（）A．（19，3）B．（19，－3）C．（，）D．（，－）2．或a＞0，a≠1，F(x)是偶函数，g(x)=f(x)loga(x+)的图象是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称3．有下列四个命题：①“若b=3，则b2=9”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”；③“若c≤1，则x2

2、+2x+c=0有实根”④“若A∪B=B，则AB”的逆命题其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．44．三数式等差数列是=的（）A．必要非充要条件B．充分非必要条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件5．已知是等差数列，且a2+a4+a5+a6+a8=10，则方程x2－(a3+a7)x+4=0的根的情况是（）A．无实根B．两相等实根C．两相异实根D．不能确定6．函数f(x)=x2+2(a―1)x+2在区间（―∞，4）上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．a≤－3B．a≥3C．a≤5D．a=－

3、37．已知f(x)=，则f的值为（）A．π+1B．0C．1D．π8．下列函数I，y=ax，Ⅱ.y=bx，Ⅲ.y=logcx，Ⅳ.y=logax，在第一象限的图象如图所示，则（）A．a＞b＞c＞dB．c＞d＞a＞bC．a＞b＞d＞cD．d＞c＞b＞a9．下列命题中正确的是（）A．命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；B．如果已知一个数列的递推公式，那么可以写出这个数列的任何一项；C．下列对应不是映射“A=，B=，对应法则f：x→y=x2，x∈A，

4、y∈B”D．偶函数一定没有反函数10．正项等比数列中，若a2a4+2a3a5+a4+a6=25，则a3+a5等于（）A．5B．25C．D．311．Y=1+lg(x+2)的图象与函数g(x)的图象关于y=x轴对称，则（）A．g(x)=2－10x—1B．g(x)=2－10x+1C．g(x)=10x+1－2D．g(x)=10x—1－212．已知函数f(x)=－x2+2x+1，则f(2x)与f(3x)的关系为（）A．f(2x)≤f(3x)B．f(2x)≥f(3x)C．f(2x)＞f(3x)D．大小不定二

5、、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13．若（x，y）在映射f下的象是（x－y，x+y）则（－1，2）在f下的原象是__________.14．甲、乙两人自相距27公里处相向出发，甲匀速前进，每小时4公里；乙的速度第一小时走2公里，第二小时走2.5公里，第三小时走3公里，……则从出发算起，甲和乙相遇的时间是________________.15．函数f(x)=()x，则函数y=f—1(2x－x2)的单调增区间是_____________________.16．随着市场的变化与科技的进步，每

6、隔3年计算机的价格会降低，由此，2000年底价格为8100元的计算机到2009年底时价格应为___________________________.一、解答题（本大题共6小题，74分）17．计算（1）计算：+log0.25+(+π)lg－.（2）若a+=3，求+与a2+的值18．已知函数y=（1）求函数的定义域；（2）在给定坐标系中画出函数的图象19．（本大题满分12分）已知f(x)=lg(ax－bx)（a，b为常数，且a≠b）.（1）求f(x)的定义域；（2）若a＞1且b＜1时，判断f(x)在

7、定义域上的单调性，并用定义证明。20．（本大题满分12分）有甲、乙两种产品，生产这两种产品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入资金X（万元）的关系是P=，Q=，今投入3万元资金生产甲、乙两种产品，为获得最大利润，对甲、乙两种产品的资金投入分别应为多少？最大利润是多少？22．（本大题满分14分）已知函数f(x)=，其中f1(x)=―2(x―)2+1，f2(x)=―2x+2.（1）画出函数y=f(x)的图像（2）设y=f2(x)x∈[，1]的反函数为y=g(x)，a1=1，a2=g(a1)

8、，…an=g(an—1)，求数列的通项公式。（3）若x0∈，x1=f(x0)，x0=f(x1)，求x0.参考答案1．C2．C3．C4．A5．B6．A7．A8．A9．B10．A11．D12．B13．（，）14．415．16．2400元17．解：（Ⅰ）原式=4+log22—1+1－=4―4+1―=1―=1―1=0；（Ⅱ）∵a+=(+)2―2=3，∴+=(+=－舍去)，且a2+=(a+)2－2=7.18．（1）x2－4≠0，∴定义域为；（2）x2－4＞0，则y=x；若x2－4＜0，则y=－x，即y=图