山东省淄博市届高三第二次模拟考试数学试题(文)含答案.doc

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1、山东省淄博市2016届高三下学期第二次模拟考试文科数学本试卷，分第I卷和第Ⅱ卷两部分．共5页，满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：

2、不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z满足，则z的虚部为A．B．C．1D．i2．设集合，则A．B．C.D．(1，2)3．正项等比数列的前n项和为，且，则公比q等于A．B．2C．D．44．某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中

3、数据，得线性回归方程，由此估计用电量为72度时气温的度数约为A.B.C.D.5．己知直线与函数的图象相邻的三个交点依次为，则A．B．C．D．6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．B.C．D．7.已知定义在R上的函数满足条件：①对任意的，都有；②函数的关于y轴对称③对任意的，且，都有；.则下列结论正确的是A.B.C.D.8．已知双曲线的左、右焦点分别是，过垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交直分别是M，N，若为正三角形，则双曲线的离心率为A.B.C.D.9．当时，函数的图象大致是10．若满足条件目标函数仅在(1，0)处取得

4、最小值，则的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．不等式的解集为__________．12．执行右图的程序框图，则输出的S=___________．13．过圆上一点的切线方程为__________．14．正方形ABCD的边长为2，P，Q分别是线段AC，BD上的点，则的最大值为___________．15．给定函数f(x)和g(x)，若存在实常数k，b，使得函数f(x)和g(x)对其公共定义域D上的任何实数x分别满足f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b，则称直线l：y=kx+

5、b为函数f(x)和g(x)的.“隔离直线”．给出下列四组函数：①；②；③；④其中函数f(x)和g(x)存在“隔离直线”的序号是___________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．(本题满分12分)函数在某一周期内图象最低点与最高点的坐标分别为.(I)求函数f(x)的解析式：(II)设△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且,，求△ABC的面积S．17．（本题满分12分）某种产品的质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从该产品中随机抽取了一部分样本，经过数据处理，得到如图所示的频率分布表：（I）求出a，b，c

6、的值；（II）现从等级为4和5的所有样本中，任意抽取2件，求抽取2件产品等级不同的概率.18.(本题满分12分)如图，在梯形ABCD中，AB／／CD，AB=2AD=2DC=2CB=2，四边形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面，点G是BF的中点．(I)求证：CG／／平面ADF；(II)求三棱锥E-AFB的体积．19．(本题满分12分)已知单调递增的等比数列满足，且是的等差中项.（I）求数列的通项公式；（II）设，记数列的前n项和为.若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围.20．(本题满分13分)己知函数．(I)求函数f(x)

7、的单调区间：(II)设证明：．21．(本题满分14分)己知椭圆经过点，离心率为,设A、B椭圆C上异于左顶点P的两个不同点，直线PA和PB的倾斜角分别为，且为定值(I)求椭圆C的方程；(II)证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标.