山东省济南市2016届高三第二次模拟考试数学试题(文)含答案

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1、高三针对性训练数学(文)试题2016.5第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设复数（为虚数单位），则A.B.C.D.2.设是自然数集，，则集合中元素个数是A.B.C.D.3.如果，则的最小值是A.B.C.D.4.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.执行右图所示的程序框图，则输出的等于A.B.C.D.6.已知不等式组表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域上的点，则实数的最小值为A.B.C.D.7.在

2、区间上随机取一个数，则事件“”发生的概率为A.B.C.D.8.已知中，边的对角分别为，且，则的面积A.B.C.D.9.已知函数为定义在上的奇函数，且当时，，则等于A.B.C.D.10.设是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使且，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分.11.某商场为了了解毛衣的月销售量与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月的平均气温，其数据如下表：月平均气温171382月销售量24334055由表中数据算出线性回归

3、方程，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣的销售量约为件.12.某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的表面积为.13.过点的直线与圆相交于两点，当弦的长取得最小值时，直线的倾斜角等于.14.已知中，且，若点是边上的动点，则的取值范围是.15.若函数的定义域中恰好存在个值，满足，则称函数为定义域上的“度局部偶函数”.已知函数是定义域上的“3度局部偶函数”，则的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)2016年2月，国务院发布的《关于进一步加强城市规划建设

4、管理工作的若干意见》中提到，“原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步打开”.济南市某新闻媒体对某一小区100名不同年龄段的居民进行了调查，下图是各年龄段支持以上做法的人数的频率分布直方图.（1）求的值；（2）用分层抽样的方法抽取20人到演播大厅进行现场交流.①求年龄在岁之间的人数；②在岁之间任意找两个人发言（不考虑先后顺序），至少一人在岁之间的概率是多少？17.(本小题满分12分)已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的值域.18.

5、(本小题满分12分)如图，四棱锥中，为正三角形，四边形为边长为2的菱形，,平面与直线分别交于点.（1）求证：;（2）若平面平面，试求三棱锥的体积.19.(本小题满分12分)已知在等比数列中，对恒成立，且（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，,求数列的前项和.[20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线与椭圆交于点，直线与椭圆交于点，且四边形的面积为（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的左顶点作直线交椭圆于另一点，过点作垂直于的直线交椭圆于另一点，当直线的斜率变化时，直线是否过轴上的一定点？若过定点，求出该定点

6、的坐标，若不过定点，请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数，其中，函数（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）当时，①求函数的最大值；②记函数，证明：函数没有零点.